第8章一元一次不等式 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列数表达式①；②；③；④．其中属于不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果，那么下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．   B．     C．   D．   4．若不等式的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如果关于x的不等式组的解集是，那么的值为（    ） A． B． C．2 D．3 6．若不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和为（    ） A．3 B．4 C．8 D．9 8．元元到文具店给学习小组的同学购买考试专用的铅笔和中性笔共13支，其中铅笔每支3元，中性笔每支2元，如果他只有32元钱，那么他最多能买（    ）支铅笔． A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．x的与10的差小于4，用不等式表示为___． 10．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是___________． 11．若关于的一元一次不等式组只有个整数解，则的取值范围是_______． 12．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围______ ． 13．已知不等式的正整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______． 14．若不等式组的解集为，则a的值为______． 15．某种商品的进价为元，标价为元．由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于，则至多可以打_________折． 16．某种出租车的收费标准：起步价9元（即行驶距离不超过3千米都需付9元车费），超过3千米以后，每增加1千米，扣收1.9元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18.5元，那么甲地到乙地路程的最多是______千米． 三、解答题 17．解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上： (1)； (2)． 18．求不等式组的整数解． 19．解下列不等式： （1） （2） 20．已知方程组 (1)若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围； (2)若方程组的解满足x>y，求m的取值范围． 21．为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，购买个足球和个篮球共需花费元． (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，且总费用不超过元，则至少应购买多少个足球？ 22．某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元． (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？ 参考答案 1．解：①，含有不等号，是不等式； ②，是方程； ③，含有不等号，是不等式； ④不是不等式． 所以其中属于不等式的是①③； 故选：B 2．解：A、不等式的两边都加6，则，故成立，符合题意； B、不等式的两边都乘以，则，故不成立，不合题意； C、不等式的两边都乘以，则，故不成立，不合题意； D、不等式的两边都减，则，故不成立，不合题意； 故选：A． 3．解： 移项，得：， 合并同类项，得：， 数轴表示解集如下：    故选A． 4．解：由不等式的解集是，知不等号方向发生变化， 则， 解得：， 故选：A． 5．解：解不等式，得； 解不等式，得， 由题意不等式组的解集应该为， 又关于x的不等式组的解集是， 所以， 解得， 所以； 故选：D. 6．解：， 解①得， 解②得， 不等式组有解， ， 解得 ， 故选：A． 7．解：方程， 解得， 解为正整数， ， 解得， 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为， ， 解得， 且为正整数， 整数的值为或1或3， 整数的值之和为：， 故选：A． 8．解：设他最多能买x支铅笔，则买中性笔支， 由题意得，， 解得：， ∴他最多能买6支铅笔， 故选：A． 9．解：用不等式表示为：， 故答案为：． 10．解：方程的解是：． 由题意得：， 解