第7章一次方程组 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第7章一次方程组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（    ） A． B．1 C． D． 3．把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A．4 B． C．6 D． 6．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中记载了一问题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，如果设匹大马，匹小马，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．若、都是正整数，则二元一次方程的解是______． 10．若是方程组的解，则a与c的关系是________． 11．如果和互为相反数，那么的值为______. 12．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算______． 13．已知两个关于 ， 的二元一次方程组 与 有相同的解，则______． 14．对于实数，，定义一种运算“※”如下：，已知，，那么______． 15．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________ 元 16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长尺，井深尺，可列方程组为__________． 三、解答题 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．阅读与思考 下面是善于思考的小明解方程组使用的一个新方法，请仔细阅读并完成相应任务． 整体代换法解二元一次方程组 解方程组：． 解：将方程②变形为， 即③． 把方程①代入③，得，， 所以， 将代入①，得，， 所以原方程组的解为． 任务：模仿小明的“整体代换”法解方程组． 19．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 20．由于季节性缘故，一段时间猪肉价格下降比较明显，由原来的每千克20元下降了；海鲜类价格有所上升，如河虾由原来的每千克46元上调至50元．某饭店到市场分别购进猪肉和河虾共 180千克，发现调价前后的总价仍然不变，问饭店购进猪肉和河虾各多少千克？ 21．甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服，下是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1~39套（含39套） 40~69套（含69套） 70套及以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于49人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ (3)现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，请写出所有的抽调方案，并说明理由． 参考答案 1．解：A、不是整式方程，不符合题意； B、方程组中含有三个未知数，不符合题意； C、方程组中含有两个未知数，每个未知数的次数为，符合题意； D、方程组中含有两个未知数，中未知数的次数为，不符合题意． 故选：C． 2．解：∵是关于x，y的二元一次方程的一个解， ∴， ∴， 故选D． 3．解：方程 解得：． 故选：． 4．解：由题意知： ， 解得：， 故选：D． 5．解：， 得，， 故选：A． 6．解：