湖南省湘潭市湘潭县2022-2023学年湘教版八年级数学下学期期末考试卷

2023年上学期期末考试试卷八年级数学 一、选择题（本大题共8个小题） 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点在第二象限，则点一定在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是，那么该班级的人数是（ ）人． A. 7个 B. 14个 C. 35个 D. 70个 7. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了弦图，后人称为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若，，则的长是（ ）． A. 5 B. 7 C. D. 12 8. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、多选题（本大题共4个小题） 9. 如图，在中，，点D是边上的中点．下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 三个角是直角的四边形是矩形 C. 三条边相等的四边形是菱形 D. 矩形的对角线垂直平分，菱形的对角线平分相等 11. 一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在四边形中，，直线，当直线沿射线的方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点，．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图所示．则下列结论正确的是（ ） A. 的长为 B. 长为 C. 当时，的面积为 D. 当时，的面积不变 三、填空题（本题共4个小题） 13. 在Rt中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=_______． 14. 如图，在中，平分若则____． 15. 如图所示，四边形是边长为2的菱形，，则四边形的面积为________． 16. 如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，则方程组的解是________． 四、解答题 17. 如图，每个小正方形网格的边长表示50米，同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校． （1）请你以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出同学家的坐标，若同学家的坐标为，请在图上标出同学家的位置． 18. 已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以的速度向东航行；船B以的速度向北航行．它们离开港口后，相距多远？ 19. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形． 20. 已知，如图，直线与直线． （1）写出两直线与y轴交点A，B的坐标； （2）求两直线交点C的坐标． 21. 某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下．请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 （每组数据含最小值，不含最大值） （1）在频数分布表中，的值为　　　　　，的值为　　　　　． （2）将频数直方图补充完整； （3）眼科医生建议，视力低于4.6需要佩戴眼镜，该中学3000人，请估算戴眼镜的学生大概有多少？ 22. 如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的面积． 23. 某数学学习小组在学习《勾股定理》之后进行了拓展研究，类比勾股定理，新定义一种三角形，规定：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么称这个三角形为“奇异勾股三角形”．请根据“奇异勾股三角形”的定义，完成下列问题： （1）判断：下列说法正确的是_______________（填甲、乙、丙） 组员甲说：等边三角形一定是“奇异勾股三角形”； 组员乙说：等腰直角三角形也是“奇异勾股三角形”； 组员丙说：三边长分别为，2，的三角形也是“奇异勾股三角形”． （2）若是“奇异勾股三角形”，且两边长分别为1，，求第三边的长； （3）若是“