辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

2022一2023学年度（下）联合体高一期末检测 数学 (满分：150分考试时间：120分钟) 审题人：36中杨晓廷 注意事项： 1,答题时，考生务必将自己的姓名、准青证号填写在答题十规定的位置上 2答选择题时，必须使用2B给笔将答题卡上时应题目的答案标号涂黑如常改动，用橡皮 擦擦千净后，弄速涂其他答食标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔煮黑色答字笔，将答金书写在答题卡规定的位置上， 写在试题卷、草偏纸上无效 4.考试结来后，将试题喜和答是卡一并交回 第1卷（选择题，共60分】 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.cos1560的值为 号 n马 之已知1为腿数单位，复数：片如R)则它的共耗复数：为 特 c 1 3.如图，一个水平放置的四边形ABCD的斜二测面法的直观图是矩形ABCD,0A=4,AB=3, 0是A'D的中点，则原四边形ABCD的面积是 A20 B.40 C.80 D.160 、v② c②T 、 3 5.已知△ABC的外接需半径为1.4：写则AC:etA8:mB B.1 c D.5 6已知向量a,b清足1a1=2,b1=2,ab=-2,设a与a+b的夹角为4，则cos 高一·数学第1页（共4页） 飞函数卢行}在一个调期内的图象 8龙洗是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似 看作一个圆台.如图，现有一龙洗盆高15cm,盆口直径为40m,盆底直径为20cm往盆内倒 人水，当水深6cm时，盐内水的体积近似为 A.581=cm B.872T em' C.1152 cm D.1436m cm' 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分】 9.已知为虚数单位，下列说法正确的是 Ai村++=0 B.12+il=2 C若：=(1-2)2，则：的虚部为4 D.已知复数：满足1：=2，则复数：在复平面内对应点的集合是以0为圆心，以2为半径的圆 10已知A,B为点.L,m,n为直线，a,B为平面.则下列命题成立的是 A若m1l,n11,则mn B.若mLa,mn,n/B,则aLB C若A∈L,B∈1，且A∈a,BEa,则1Ca D.若m⊥n,mCa,nCB,则a1B 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是 A若A>B,则inA>inB B.若b=acos C+cinA.则A=45 AB AC C若 BC=0,则B=C D.若a=4,B=石符合条件的△C只有-个.则24 2如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，P是正方形A,B,C,D,的中心，E是PC的中点.则 以下结论正确的是 ABD⊥平面PAC B.平面PAD,平面BDE C三棱维D一BCE的体积为 12 D.异面直线PC与AB所成的角为45 高一·数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 5 13.若ma*eosa=子则m2a- 14,已知复数=31，=-1+3i(行为虚数单位)在复平面上对应的点分别为乙，乙，则0Z· 0z= 5海洋蓝荆是地球上罕见的自然地理现象，放喻为“地球留给人类保留字宙是密的最后遗 产”，若要测量如图1所示的蓝泪的口径A,B两点间的距离，现在量期群岛上取两点C,D 测得CD=80,∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，∠ACB=120°，示意图如图2，则A,B两 点间的距离为 周1 16已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为3的正方形，且PA⊥平面ABCD,PA=了，点M 为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥M-BCD的外接球的体积最小时，CM的长 多 四，解答题（本大题共6小题，共0分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤】 17.(10分)已知复数=(m-m-20)+(m2+2m-35)i,meR (1)若复数：为纯提数，求实数m的值 (2)当m=3时，求出+妇 18(12分)如图，AB为半圆0的直径，且AB=2,C为B上一点（不含端点），建立平面直角坐 标系，设∠C0B=a,ae(0,=) (1)用向量的方法证明AC⊥8C: (2)若C是B上更靠近点B的三等分点，Q为C上的任意一点（不含端点），求，而 的最大值 高一·数学第3页（共4页） 19(12分)如图，在正大校维S-ARCDEF中，0为底面中心，S0=8,0B=4 (1)若M,N分别是棱sB,SC的中点，证明：MN/平面SD: (2)若该正大校锥的顶点都在球Q的表面上，求球Q的表面积和体积 20(12分)已知△ABC的内角A,B