第7章 一次方程组 期末复习训练卷 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第7章 一次方程组 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是(　　) A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 C．y＝ D．xy＝1 2. 已知方程3x＋2y＝4，用含x的式子表示y，则(　　) A．y＝ B．2y＝3x－4 C．y＝x－2 D．y＝x－4 3. 用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是(　　) A．x－2＋2x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋x＝4 D．x－2－x＝4 4. 如果|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x、y的值分别是(　　) A. B. C. D. 5. 二元一次方程y＝20－4x的正整数解的个数是(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 6. 已知是方程组的解，则a、b之间的关系是(　 ) A．4b－9a＝1 B．3a＋2b＝1 C．4b－9a＝－1 D．9a＋4b＝1 7. 已知二元一次方程组则x2－2xy＋y2的值是( ) A．1 B．－ C．36 D．6 8. 把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　) A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马．若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 10. 父亲节前一天，小丽去商店买领带和领带夹，发现若买1条领带和2个领带夹，则用微信支付后微信零钱还剩20元；若买2条领带和1个领带夹，则微信零钱缺4元．若买3个领带夹，则用微信支付后微信零钱里还剩(　　) A．44元 B．24元 C．36元 D．60元 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若方程4xm－n－5ym＋n＝6是二元一次方程，则m＝______，n＝________． 12. 已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝________． 13. 二元一次方程组的解是________． 14. 在一本书上写着方程组的解是其中，y的值被墨渍盖住了，不过可以解得p＝________． 15. 若2x5ayb＋4与－3x1－2b y2a是同类项，则b＝__________． 16. 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔__ __支． 17. 已知方程组和方程组有相同的解，则a2－b2的值为_______. 18. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 解方程组： (1) (2) 20．(8分) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，求m的值． 21．(8分) 在解关于x，y的方程组时，可以用①×2－②消去未知数x，也可以用①×4＋②×3消去未知数y，试求a，b的值． 22．(8分) 已知关于x、y的方程组与方程组的解相同．求(2a＋b)2 023的值． 23．(10分) 陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域．某苹果园现有一批苹果，计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨．求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？ 24．(10分) 孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题： (1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为________； (2)求兽、鸟各有多少． 25．(14分) 某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 min内可以通过800名学生． (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生； (