1.1认识三角形 同步练习 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

1.1认识三角形浙教版数学八年级上册 一、选择题 如图，已知 是 的外角，若 ，，则 的大小为 A． B． C． D． 在 中，，，则第三边 的长可能是 A． B． C． D． 如图，，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 一个三角形的两边长分别为 和 ，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 A． B． C． D． 现有 ， 长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是 A． B． C． D． 二、填空题 三角形三边长分别为 ，，．则 的取值范围是 ． 三角形的外角和等于 度． 三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个内角都有 个外角且这两个外角 ． 三角形的外角等于与它 的两个内角的和；因此它 与它不相邻的任一内角． 在 中，，，则 相邻的外角的度数为 ． 如图，在 中，因为两点之间，线段最短，所以 ， ；因此有 ．即三角形两边的和 第三边，两边的差 第三边． 如图，直线 ，．若 ，则 ． 如图， 是 的外角平分线，，，则 ． 已知 为正整数，若一个三角形的三边长分别是 ，，，则所有满足条件的 的值的和为 ． 如图，在 中， 在 上， 在 上，， 交于点 ，，，，则 ． 三、解答题 如图，在 中， 是 的角平分线，，交 于点 ，，，求 各内角的度数． 等腰三角形 中，，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为 和 两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长． 在 中，，，并且 的长为偶数，求 的周长． 把 纸片沿 折叠． (1) 如图 ，若 当点 落在四边形 内部时，，则 ． (2) 请根据图 写出 与 之间数量关系的规律： ； (3) 如图 ，当点 落在四边形 外部时，则 与 ， 之间数量关系是： ；请写出推理过程． 如图，在 中， 是 边上的中线， 的周长比 的周长多 ，且 与 的和为 ．求： (1) ， 的长； (2) 边的取值范围． 答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】 是 的外角，，， ． 故选：A． 2. 【答案】C 【解析】由题意得：， ，即 ． 3. 【答案】B 【解析】 是三角形的一个外角， ， 又 是三角形的一个外角， ， ． 4. 【答案】B 【解析】如图， 矩形的对边平行， ， 根据三角形外角性质，可得 ， ， 故选：B． 5. 【答案】C 【解析】 三角形两边长是 和 ， 第三边 ， 第三边 ， 第三边是 ，，， 最大周长是 ． 6. 【答案】A 【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，现有 ， 长棒，要使取出木棒能与之围成三角形，则木棒长 ，应满足 ． 故选A． 二、填空题 7. 【答案】 【解析】 三角形的三边长分别为 ，，， ， 即 ． 8. 【答案】 9. 【答案】延长线； ；相等 10. 【答案】不相邻；大于 11. 【答案】 【解析】与 相邻的外角的度数 ． 12. 【答案】 ； ； ； ；大于；小于 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】①若 ， 则 解得 即 ， 所以正整数 有 个：； ②若 ， 则 解得 即 ， 所以正整数 有 个： 和 ． 综上所述，满足条件的 的值有 个，它们的和为 ． 16. 【答案】 三、解答题 17. 【答案】，． 18. 【答案】设 为中线， ①若 ，，可得 ，； ②若 ，，可得 ，， ， 不合题意． 故该三角形的腰长为 ，底边长为 ． 19. 【答案】根据三角形的三边关系得 ， 即 ， 又因为 的长为偶数， 所以 ， 所以 的周长为 ． 20. 【答案】 (1) (2) (3) ； 根据折叠性质可知 ，，， ， ， ， ． 【解析】 (1) ， ，， ， ． (2) ，， ， 21. 【答案】 (1) 是 边上的中线， ， 又 ① ②得 ，解得 ， ② ①得 ，解得