11.1与三角形有关的线段同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段人教版数学 一、选择题 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则周长为 A． 或 B． C． D．无法确定 在等腰 中，，中线 将这个三角形的周长分成 和 两部分，则这个三角形底边的长为 A． B． 或 C． D． 或 现有长为 ，，， 的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 已知三角形三边分别为 ，，，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是 A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 二、填空题 已知三点 ，， 不在同一条直线上，且 ，，， 两点间的距离为 ，那么 的取值范围是 ． 若 ，， 为三角形的三边，且 ， 满足 ，则第三边 的取值范围是 ． 等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 ． 等腰 周长为 ，其中两边长的差为 ，则腰长为 ． 如果一个三角形的三边长分别为 ，，，则化简： 的结果是 ． 线段的中点：如图，点 为线段 的中点，则 ，或 ． 已知 的面积为 ， 是 边上的高，若 ，，则 的长为 ． 如图． （）图中有 个三角形； （） 的三个内角分别为 ； （）以 为顶点的三角形是 ； （）以 为边的三角形是 ． 三、解答题 已知等腰三角形的一边长为 ，且它的周长为 ，求它的底边长． 已知 ，， 为 的三边长，， 满足 ，且 为方程 的解，求 的周长，并判断 的形状． 若 ， 是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长． 若一个三角形的三边长分别是 ，，，其中 和 满足方程 若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 答案 一、选择题 1. 【答案】C 2. 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得第三边长，再解可得第三边的范围，然后可得答案． 【解析】解：设第三边长为，由题意得： ， 解得：， 故选：． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 3. 【答案】A 【解析】 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上， ∴此三角形是直角三角形． 4. 【答案】A 【解析】若 是腰长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形， ， 若 是底边长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形， ， 综上所述，三角形的周长为 或 ． 5. 【答案】B 【解析】设等腰三角形的底边长为 ，腰长为 ，则根据题意， 得 或 解得 或 经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为 或 ． 6. 【答案】B 7. 【答案】C 【解析】依题意得：， 即：， ． 8. 【答案】B 【解析】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性． 故选：B． 二、填空题 9. 【答案】 【解析】根据题意知，三点 ，， 不在同一条直线上，则三点构成三角形，，，， ． 10. 【答案】 【解析】由题意得，，，解得 ，， ，， ． 11. 【答案】 【解析】分两种情况讨论： ①当 为底边， 为腰时， ，不能构成三角形； ②当 为腰， 为底边时， ，能构成三角形，周长为 ． 故答案为：． 12. 【答案】 或 【解析】设腰为 ， 则第三边长为 或 ， 当第三边长为 时， ， 解得 ． 当第三边长为 时， ， 解得 ， 腰长为 或 ． 13. 【答案】 【解析】根据三角形三边关系， 即 ， ， ，， 14. 【答案】 ； ； ； 15. 【答案】 或 16. 【答案】 ； ，， ； ，， ； ， 三、解答题 17. 【答案】当腰长为 时，底边长为 ，三角形的三边长为 ，，，不能构成三角形； 当底边长为 时，腰长为 ，三角形的三边长为