安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

高二年级试卷 第 1 页 共 4 页 合肥六校联盟 2022-2023学年第二学期期末联考 高二年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题学校：合肥十中 命题教师：万宗启 审题教师：濮维灿 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题 卡上） 1．数列{ na }中，“ 1 2n na a  , Nn ”是“{ na }是公比为 2的等比数列”的（ ）. A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．某质点沿直线运动，位移 y（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的关系为   24 3y t t  ，则质点在 2t  时的瞬时速度为（ ） A．19m/s B．16m/s C．11m/s D．8m/s 3．若直线 5 0mx y   与 2 (3 1) 1 0x m y    垂直，则 m的值为（ ） A． 5 B． 1 5  C．5 D． 1 5 4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于 2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：16 5 11  .在不超过 12的质数中，随机选取两个不同的数，其 和为偶数的概率为（ ） A． 12 B． 3 5 C． 7 10 D． 4 5 5．函数    2 e ex xf x x   的大致图象为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆 2 2: 1O x y  ，直线3 4 10 0x y   上动点 P，过点 P作圆O的一条切线，切点为A，则 PA的 最小值为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 7．设某公路上经过的货车与客车的数量之比为 2 :1，货车中途停车修理的概率为 0.02，客车为 0.01，今有 一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（ ） A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.3 8．设函数 ( )f x 的定义域为R ，其导函数为  f x ，且满足 ( ) ( ) 1f x f x   ， (0) 2023f  ，则不等式 e ( ) e 2022x xf x   （其中 e为自然对数的底数）的解集是（ ） 第 2 页 共 4 页 A． 2022( , ) B． ( ,2023) C． ),0(  D． )0( ， 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分.请把正确答案涂在答题卡上） 9．下列说法中正确的有（ ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．设有一个线性回归方程  3 5y x  ，变量 x增加 1个单位时， y平均增加 5个单位 C．设具有相关关系的两个变量 x， y的相关系数为 r，则 r 越接近于 0， x和 y之间的线性相关程度越弱 D．在 2 2 列联表中计算χ2值，在χ2≥2.706的前提下，χ2值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 10．已知数列{ }2 n n a n  是首项为 1，公差为 d的等差数列，则下列判断正确的是（ ） A．a1＝3 B．若 d＝1，则 an＝n2+2n C．a2可能为 6 D．a1，a2，a3可能成等差数列 11．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P在线段 1BC上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 1BD 平面 1 1AC D B．三棱锥 1 1P AC D 的体积为定值 C．异面直线 AP与 1AD所成角的取值范围是 π π, 4 2      D．直线 1C P与平面 1 1AC D所成角的正弦值的最大值为 6 3 12．已知函数   22 lnf x a x x  ，则下列说法正确的是（ ） A．当 1a   时，函数  y f x 的单调增区间为  1, B．当 1a   时，函数  y f x 的极小值为 1 C．若  f x 在定义域内不单调，则  ,0a  D．若对 1 2 0x x   有      1 2 1 22f x f x x x   成立，则 1 , 4 a       三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．某数学兴趣小组的 5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每 名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲