第二章 轴对称 单元检测卷 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第二章 轴对称 单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形是轴对称图形的是(　　) 2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论不正确的是(　　) 第2题图 (A)∠ABD=∠ACD (B)BD=CD (C)AB=2BD (D)AD平分∠BAC 3.将一张正方形纸片按如图1,图2所示的方向对折,然后沿图3中的虚线剪裁得到图4,将图4的纸片展开铺平,再得到的图案是(　　) 4.如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是(　　) 第4题 (A)① (B)② (C)③ (D)④ 5.如图,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若 S△ABC=12,DF=2,AC=3,则AB的长是(　　) (A)2 (B)4 (C)7 (D)9 第5题图 6.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为(　　) (A)30° (B)75° (C)105° (D)30°或75° 7.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,点D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,连接EA.则∠BAE的度数为(　　) 第7题图 (A)30° (B)80° (C)90° (D)110° 8.如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED等于(　　) 第8题图 (A)80° (B)60° (C)40° (D)30° 9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,若BC=6 cm,则MN的长为(　　) 第9题图 (A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D)1 cm 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(　　) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 第10题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=65°,则∠2的度数是　　.  第11题图 12.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是　　.  第12题图 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD∶DC=3∶2,点D到AB的距离为4,则BC=　　.  第13题图 14.如图,点P为∠AOB内部任意一点,点P与点P1关于OA对称,点P与点P2关于OB对称,OP=3,∠AOB=45°,则△OP1P2的面积为　　.  第14题图 15.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为　　.  三、解答题(共55分) 16.(8分)以直线l为对称轴,画出图形的另一半. 17.(10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB. (1)若∠ABC=68°,求∠NMA的度数; (2)若AB=10 cm,△MBC的周长是18 cm.求BC的长度. 18.(12分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°. 求∠ACB和∠BAC的度数. 19.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于点F,FG⊥BC于点G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由. 20.(13分)如图,在△ABC中,∠B=30°,边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D,E,且AE平分∠BAC. (1)求∠C的度数; (2)若CE=1,求BC的长. 附加题 21.(15分)如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由; (2)若BC=10,求△ODE的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $