5.2求解二元一次方程组教案2022-2023学年北师大版八年级数学上册

解二元一次方程组 一、复习旧知 二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程。 二元一次方程组：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 二、概念讲解 消元思想：将未知数的个数由多化少,再逐一解决的思想。 （一）代入消元法 （1）代入消元法概念：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. （2）一般步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. （二）加减消元法 （1）加减消元法方法：先把某一个相同未知数的系数化为相等或互为相反数，然后再应用加减法进行消元。 （2）主要步骤: 第一步：变形 第二步：消元（加减消去一个未知数） 第三步：解一元一次方程 第四步：代入得另一个未知数的值 第五步：写出方程组的解。 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”. 三、典型例题 例1、昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 例2：解方程组 例3：； 例4：解方程组 例5：解方程组： 四、课后巩固 （1） （2） （3） （4） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $