海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年海南省海口一中九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3 3．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 4．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3分）6月6日是全国“放鱼日”，为助力海南海洋生态文明建设，280000尾紫红笛鲷和黑鲷苗种被放流至海花岛附近海域．数据280000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×106 B．2.8×105 C．2.8×104 D．28×104 6．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 7．（3分）不等式x﹣1＞2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 11．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．80° 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝16，BC＝12，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．（3分）分解因式：ab﹣a＝　 　． 14．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 　 　． 16．（3分）如图，△OA1B1、△A1A2B2、△A2A3B3、…、△An﹣1AnBn都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1、A2、A3、…、An都在x轴上，点B1、B2、B3、…、Bn都在反比例函数的图象上，则点B1的坐标为 　 　，点B203的坐标为 　 　． 三、解答（本大题满分72分题） 17．（6分）计算： （1）； （2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）． 18．（10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 求甲、乙两种水果的进价． 19．（12分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 　 　，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 　 　度，本次调查数据的中位数落在 　 　组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20．（14分）油纸伞有着逾千年的历史，被列入国家非物质文化遗产名录；在一次活动中，小文了解了油纸伞文化的内涵，决定进行设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中）：伞柄AH始终平分∠BAC，AB＝AC＝20cm，当∠BAC＝120°时，伞完全打开，此时∠BDC＝90°． （1）∠BAD＝　 　，∠ADB＝　 　；​