精品解析：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题

2023学年度广西百色高一数学期末复习预测卷 高一数学 考试范围：数学人教A（2019）必修第二册 （试卷总分150分，考试时长120分钟） 一、单选题 1. 若复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，与的夹角为60°，则（ ） A B. 7 C. 3 D. 3. 如图是正方体的平面展开图，在原正方体中： ①与所直线平行； ②与所在直线异面； ③与所在直线互相垂直； ④与所在直线成角是． 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 4. 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是（ ） A. 2件都是一级品 B. 2件都是二级品 C. 一级品和二级品各1件 D. 至少有1件二级品 5. 在中，已知，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 6. 某班在体育课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13，10，12，17，9，12，8，9，11，14，15，12，10，12．这组数据的第80百分位数是（ ） A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14 7. 已知非零向量，，满足，，，.则向量与的夹角（ ） A. 45° B. 60° C. 135° D. 150° 8. 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（ ） A. 这次抽样可能采用是抽签法 B. 这次抽样不可能是按性别分层随机抽样 C. 这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率 D. 这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率 10. 下列说法正确的是（ ） A. 复数的虚部为 B. 方程的复数根为 C. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 D. 复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 11 已知事件A，B，且，则（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果A与B相互独立，那么 D. 如果A与B相互独立，那么 12. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）． A. 该圆锥的体积为 B. 该圆锥的侧面积为 C. D. 的面积为 三、填空题 13. 如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中，则三角形的面积为__________. 14. 某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图），估计学生的平均成绩为______分 15. 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求.甲､乙､丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲､乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为___________. 16. 在中，角所对的边分别为，，角平分线交于点，，则的面积为_____. 四、解答题 17. 已知，，且与的夹角为. （1）求； （2）求与夹角的余弦值. 18. 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: （1）平面AEC; （2）平面AEC⊥平面PBD． 19. 2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定、共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，等级排名占比，赋分分数区间是；B等级排名占比，赋分分数区间是71－85：等级排名占比，赋分分数区间是56－70：等级排名占比，赋分分数区间是41－55；等级排名占比，赋分分数区间是30-40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示： （1）求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数（中位数结果保留两位小数）； （2）用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上（含等级）？（第（2）问结果保留整数） 20. 大学毕业生小张和小李通过了某单位的招聘笔试考试，正在积极准备结构化面试，每天相互进行多轮测试，每轮由小张和小李各回答一个问