第八章 二元一次方程组单元检测2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组单元检测 一、单选题 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．将方程变形为用含的式子表示，那么正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A．4 B． C．6 D． 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是（    ） A． B． C． D． 6．若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（    ） A． B． C．1 D．4 8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 9．A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点，，，对应的数分别是整数，，，，且，则的值为（    ） A． B． C．3 D．1 二、填空题 11．在二元一次方程中，当时，______． 12．若是方程组的解，则a与c的关系是________． 13．对于有理数x，y，定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则＝_____． 14．若关于的二元一次方程组解也是二元一次方程的解，则的值为__________． 15．小华和小明两人玩“打弹珠”游戏，小华对小明说：“把你珠子的一半给我，我就比你多6颗珠子”，小明却说：“只要把你珠子的给我，我就比你多6颗珠子”，那么小明的弹珠颗数是______颗． 三、解答题 16．方程组的解是否满足？满足的一对x，y的值是否是方程组的解？ 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．（1）解方程：． （2）下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2，得……③第一步 ②－③，得第二步 ．第三步 将代入①，得．第四步 所以，原方程组的解为第五步 ①这种求解二元一次方程组的方法叫做______法，以上求解步骤中，马小虎同学第______步开始出现错误． ②请写出此题正确的解答过程． 19．甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为． (1)甲把看成了什么，乙把看成了什么？ (2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 20．已知关于x，y的方程组． (1)若方程组的解满足，求的值； (2)如果方程组有整数解，求整数的值． 21．今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行．从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时． (1)求该客轮在静水中的速度和水流速度； (2)若在重庆港口、石宝寨两地之间需建新码头便于游客休息观光，使该客轮从重庆港到该码头和从石宝寨到该码头所用的航行时间相同，问重庆港与该码头两地相距多少千米． 22．综合与实践 某文具经销商计划用元从供货商购进签字笔箱，已知供货商有，，三种不同型号的签字笔，进价分别是签字笔每箱元，签字笔每箱元，签字笔每箱元． (1)若经销商计划用元购进两种不同型号的签字笔箱，问如何设计采购方案使得钱刚好用完？ (2)若销售型签字笔一箱可获利元，型签字笔一箱可获利润元，型签字笔一箱可获利润元．在（）中购进两种签字笔的方案中，为使销售完后获得利润最多，应选择哪种采购方案？ 答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．C 9．D 10．A 11．5 12． 13． 14． 15．8 16.满足，不一定． ∵的解既是方程的解，也满足， ∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程的解有无数组， 如，，不满足方程组． 因此满足的一对的值不一定是方程组的解． 17.（1）解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为； （2）， 得：， 代入中，解得：， 则方程组的解为． 18.（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）