第十一章三角形 暑假预习题2022-2023学年 八年级数学上册人教版

暑假预习-三角形-八年级数学上册人教版 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，则∠BDF的度数为（　　） A．35° B．39° C．40° D．45° 2．如图，中，，点在延长线上，则的度数是（  ） A． B． C． D． 3．已知△ABC中，AB=8，AC=4，那么BC的长可能是（    ） A．11 B．3 C．12 D．4 4．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（   ）   A．110° B．100° C．80° D．70° 5．下列说法正确的个数有（    ） ① 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 ② 直角三角形只有一条高 ③ 三角形的高至少有一条在三角形内 ④ 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，，根据所标数据，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．6，8 ，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8 9．在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 10．在中，且满足，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 11．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（     ） A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正十边形和正三角形 12．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 二、填空题 13．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_______． 14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为_____． 15．如图，在 中，，，为中线，则 与 的周长之差________． 16．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________． 17．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，CD是高线，CE是角平分线，那么∠DCE＝___． 三、解答题 18．如图，在凹四边形中，，，，求的度数．    下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线AC； 方法二：延长BC交AD于点E； 方法三：连接BD． 请选择上述一种方法，求的度数． 19．在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点作直线DEBC”．请写出“已知”、“求证”，并补全证明． 已知：DEBC．求证：三角形三个内角的和等于180°． 证明：过点作直线DEBC． 20．如图，∠AOB＝120°，点C为平面内一点，作射线OC，射线OD平分∠BOC，射线OE平分∠AOD． （1）若点C为∠AOB内部一点且∠AOC＝30°，依题意补全图形，并求出∠EOC的度数； （2）若点C为∠AOB内部一点，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代数式表示∠EOC的度数； （3）若∠EOC＝10°，请你直接写出所有符合条件的∠AOC度数（0＜∠AOC＜180°） 21．如图，，于D，于G，． (1)求∠2的度数； (2)若CD平分∠ACB，求的度数． 22．如图，，，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，求的度数． 23．已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上(点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系. 24．已知，在中． （1）若，，求的各内角度数； （2）若三边长分别为a、b、c，试化简代数式． 25．如图，是四边形ABCD的外角，已知求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 11．C 12．B 13．1800° 14．8 15．3 16．180° 17． 18． 19．略 20．（1）略，∠EOC＝7.5°；（2）∠EOC＝|α﹣30°|；（3）∠AOC＝或． 21．(1)40° (2)50° 22．(1) (2) 23．略 24．（1）， ，；（2）2b﹣2c 25．略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页