陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题纸相应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，的位置如图所示，若图中每个小正方形的边长均为1，则（ ） A. B. C. 4 D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 改变样本数据中的一个数据，平均数和中位数都会发生改变 B. 若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 C. 频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 D. 数据、、、、、的众数为、 4. 某人打靶时连续射击两次，下列事件与事件“至多一次中靶”互为对立的是（ ） A. 至少一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都没有中靶 5. 某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图： 下列说法正确的是（ ） A. 产品升级后，产品A的营收是升级前的2倍 B. 产品升级后，产品B的营收不变 C. 产品升级后，产品C的营收减少 D. 产品升级后，产品B，D的营收的总和占总营收的比例不变 6. 设、为两个互斥事件，且，，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 第1行 78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98 第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A. 19 B. 25 C. 26 D. 24 8. 若直线不平行于平面，且，则 A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线 C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 设向量，，则下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 在上投影向量为 10. 为了加深师生对党史了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A. a的值为0.005 B. 估计这组数据的众数为75 C. 估计成绩不低于90分的有50人 D. 估计这组数据的第85百分位数为86 11. 在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号分别为1，2，3，4，乙盒中有3个小球，标号分别为5，6，7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球，记事件“取到标号为2的小球”，事件“取到标号为6的小球”，事件“两个小球标号都是奇数”，事件“两个小球标号之和大于9”，则下列说法正确的是（ ） A. 事件C与事件D互斥 B. 事件A与事件B相互独立 C. D. 12. 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 三棱锥体积不变 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 13. 在某次测试中得到的样本数据如下：68，83，81，81，86，90，88.若样本数据恰好是样本数据每个都减5后得到的数据，则样本的下列数字特征对应相同的是______（填序号）. ①平均数 ②标准差 ③众数 ④中位数 ⑤极差 14. 在复数范围内方程根______. 15. 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为______. 16. 、两个元件组成一个串联电路，每个元件可能正常或失效.设事件“元件正常”，“元件正常”，用、分别表示、两个元件的状态，用表示这个串联电路的状态.以表示元件正常，表示元件