第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】2023年新高一数学暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．函数的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D．4 2．设，则（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，不能判断其符号的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则在①，②，③，④，这四个不等式中，不正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．已知不等式解集为，若不等式解集为B，则（ ） A． B． C． D． 8．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 11．已知、，，则下列说法正确的是（ ） A．， B．的最小值为8 C．的最小值为3 D．的最小值为4 12．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价，第二次提价；②第一次提价，第二次提价；③第一次提价，第二次提价．其中，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（ ） A．方案①提价比方案②多 B．方案②提价比方案③多 C．方案②提价比方案①多 D．方案①提价比方案③多 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数，的最大值为______. 14．已知，则的取值范围是__________． 15．若关于x的方程的解集为，则实数k的取值范围是__________. 16．己知，则ab的取值范围是__________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 18．比较大小： （1）比较与的大小． （2）比较与的大小． 19．已知不等式的解集为或． （1）求a，b； （2）解关于x的不等式． 20．已知，且． （1）求的最小值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知a，b，c均为正实数. （1）求证：. （2）若，求证：. 22．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入( - 600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．函数的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为，所以， 当且仅当，即时等号成立，即函数的最小值为，故选：B. 2．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 恒成立，所以．故选：A. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案