11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．下列说法错误的是(　　) A．从n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余不相邻的各顶点,可以把这个n边形分成(n-3)个三角形 B．当9:30时,时针和分针的小于平角的夹角是105° C．一个圆被三条半径分成面积比为3∶4∶5的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90° D．19.38°=19°22′48″ 2．如图，在中，高相交于点，若，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，在三角形中，点是上一点，点是三角形内一点，连接、，过点作的平行线，若，，，，则的度数为（    ） A．124° B．125° C．126° D．127° 4．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（    ） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 5．下列说法不正确的是（    ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形 C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等 6．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数不可能的是(　 　) A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图， 已知,则与之间满足的数量关系是（   ） A． B． C． D． 8．为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（   ）场比赛． A．30 B．45 C．105 D．210 9．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA的度数是（     ） A．28° B．30° C．38° D．36° 10．一个多边形，除了一个内角外，其余各个内角之和等于1510°，求这个多边形的边数及这个内角的度数（   ） A．九边形90° B．十边形100° C．十一边形110° D．十二边形120° 二、填空题 11．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是______． 12．如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作等边CDF，使点F在其内部，连结FE，则∠DFE＝_____°． 13．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为、，则_____．（填“”，“”或“”） 14．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米． 15．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，则这个多边形的边数为________． 三、解答题 16．如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的对角线总数． 17．如图，在凸六边形中，已知成立，试证明：该六边形必有两条对边是平行的. 18．如图，四边形中，平分平分，交于G点，求证： (1)； (2)． 19．如图，以五边形的五个顶点为圆心画图，半径均为2cm，求图中阴影部分的面积之和．（x取3.14） 20．如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H. (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数； (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $