27.2.2 相似三角形的性质 教学设计 2022-2023学年人教版九年级数学下册

相似三角形的性质 教学目标 1、使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理。 2、学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题。 教学重点 使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理。 教学难点 学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题。 一、导入新课 　　1、 多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？ 　　2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？ 　　3、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？ 　　学生回答证明三角形的两种方法 通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用 二、思考探究，获取新知 　　1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质? 　　【归纳结论】相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 　　2.如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么，AD和A′D′之间有什么关系? 　　证明：∵△ABC∽△A′B′C′， 　　∴∠B=∠B′， 　　又∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′， 　　∴∠ADB=∠A′D′B′=90°, 　　∴△ABD∽△A′B′D′， 　　∴AB︰A′B′=AD︰A′D′=k. 　　你能得到什么结论? 　　【归纳结论】相似三角形对应边上的高的比等于相似比. 三、练习： 1、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则等于（    ） A、2:5   B、14:25   C、16:25   D、4:21 2、如图，在梯形ABCD由AD∥BC，，则=      3、已知有两个三角形相似,一个边长分别为2、3、4,另一个边长分别为x、y、12,则x、y的值分别为        4、下列多边形一定相似的为（   ） A、两个平行四边形    B、两个菱形 C、两个正方形          D、两个矩形 四、作业布置 　　《课时作业》相似三角形的性质(2) 5、 教学反思 本堂课主要的教学思路就是相似三角形对应边成比例这一点出发，引申到在三角形的内部的几条特殊线段(高、中线和角平分线)是否也存在一定的比例关系，或者说和相似比有什么联系的这样一个问题，引发学生的思考，并让他们通过自己的推理论证，得到想要的结果，以此来达到培养学生自主学习、自主探索能力的这样一个教学目标。总体来说，学生完成得比较出色，但也有不足之处在于可能我自己考虑到上课时间问题，还是有点仓促，没有给学生足够的时间去思考，下次在时间方面还要做精细的调整。 学科网（北京）股份有限公司 $