六、可能性 游戏规则的公平性问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级数学上册配套课件ppt（北师大版）

1 2 六、可能性 游戏规则的公平性问题 3 典型例题 教材第七单元 甲转动转盘，乙猜指针会停在哪个数上，如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。 名师点拨:（1）根据游戏规则可知,乙猜对的可能性是 <m></m> ,根据“如果乙 猜错了，甲获胜”可知，甲获胜的可能性是 <m></m> ,所以这个游戏规则不公 平。（2）观察转盘可知，转盘上是 <m></m> 共10个数字，要设计一个 公平的规则，就要注意让它们的可能性相等。 4 （1）这个游戏规则公平吗？为什么？ [答案] 不公平。因为一共有10个数，乙只能猜其中的一个数，所以乙猜对的可能性 是 <m></m> ，即乙获胜的可能性是 <m></m> ，甲获胜的可能性是 <m></m> 。 （2）你能设计一个公平的规则吗？ [答案] 甲转动转盘，乙猜指针会停在奇数或偶数上，如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。（答案不唯一） 5 举一反三 1.甲、乙两人从甲开始，轮流在1，2，3， <m></m> ，1990这1990个数中划去一个数，如 果最后剩下的两个数是互质数（公因数只有1的两个数），那么乙胜；否则甲胜。 谁必胜？制胜的策略是什么？ [答案] 乙必胜。因为将这1990个数按两个数分为一组： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 。当甲任意在括号里划去一个数时，乙就在同一个括号里划去另一个数，因为括号里的两个数都是互质数，这样乙就一定能获胜。 1 2 6 2.有分别装球67个和119个的两个箱子，两人轮流在任意一个箱子里任意取球，规定取得最后一个球的人获胜。若要先取球者必胜，应如何取球？ [答案] 先取球者从装有119个球的箱子里取 <m></m> （个）球，这样两个箱子里都有67个球，无论后取球者从哪个箱子里取出多少球，先取球者就从另一个箱子里取出同样多的球，这样，先取球者就必胜了。 1 2 7 8 9 $