广东省中山市华侨中学2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试卷

2020～2021学年9月广东省中山市华侨中学九年 级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 是关于x一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ） A. B. C. D. 4. 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ） A. 1，3，5 B. 1，–3，0 C. –1，0，5 D. 1，3，0 5. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0 6. 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ） A 1，3，5 B. 1，–3，0 C. –1，0，5 D. 1，3，0 7. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 没有实数根 9. 如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 互联网正不断改变着我们生活，2017年某地区使用线上购物的人数为a人，连续两年线上购物人数平均增长率为，如果2020年线上购物人数比2019年再增加b人，则2020年线上购物总人数将比2017年翻一番（即2倍），则下列关系正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（共七题：共21分） 11. 一元二次方程的求根公式是________，条件是________． 12. 一元二次方程的根是_______． 13. 方程没有实数根，则的取值范围是________． 14. 有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛______场 15. 将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_________． 16. 用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是______. 17. 若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____． 三、解答题（共七题：共69分） 18. 用合适的方法解下列方程： （1）． （2）． （3）． （4）． 19. 先化简再求值，求代数式的值，其中． 20. 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由． 21. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？ （2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ 22. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 23. 已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=20， AD=30，∠ABC=60° ，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为每秒3个单位长度； 同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位长度.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动. 过点P作PM⊥AD交AD于点M ，连接PQ，QM ，设运动的时间为t秒（）. （1）当QP⊥PM时，求t的值； （2）如图（2）连接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面积是平行四边形ABCD面积的？ 若存在，求出对应的t值；若不存在， 请说明理由； （3）如图（3），过点M作MN//AB交于点N，是否 存在t的值， 使得点P在线段MN的垂直平分线上？ 若存在， 求出对应的t的值；若不存在，请说明理由. 2020～2021学年9月广东省中山市华侨中学九年 级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案