22.3实际问题与二次函数（二次函数的应用） 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学22.3实际问题与二次函数（二次函数的应用）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，抛物线 与直线y=x-2交于A、B两点(点A在点B的左侧)，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B.若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为(        ) A. B. C. D. 2、汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式为 （b，c为常数）．已知 时，s = 6，则汽车刹车后行驶的最大距离为（  ） A. 米 B.8米 C. 米 D.10米 3、如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y交于C点，且A(-1，0)，点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是(        ) A. B. C. D. 4、一个正方形和一个长方形的周长和为22厘米，其中正方形的边长为a厘米，长方形的一边为2a厘米，则这两个图形面积的和S与a之间的函数表达式为(        ) A. B. C. D. 5、在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为 ，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为(        ) A. 2秒 B. 4秒 C. 6秒 D. 8秒 6、如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（        ） A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小 7、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 (        ) A. 10m B. 3m C. 4m D. 2m或10m 8、心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 9、如图，在第一象限内作与x轴的夹角为 的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线 上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与 全等，则符合条件的点A的坐标是 ______ ． 10、如图，抛物线y=-x x+m+1交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列三个判断：①当x > 0时，y > 0；②抛物线上有两点P(x ，y 和Q(x ，y ，若x x ，且x x ，则y y ；③点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6，其中正确判断的序号是______． 11、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数表达式是y=60x1.5x ，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来． 12、如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为 ______m． 13、已知二次函数 的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为                    。 14、如图，抛物线y=-x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点； ②若点M（-2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-（x+1）2+m； ④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 + ． 其中正确判断的序号是______． 15、如图，P是抛物线 对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B.若 是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= _