27.2.1 相似三角形的判定 教案 2022--2023学年人教版九年级数学上册

相似三角形的判定 教学目标 1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似. 2.能根据相似比进行计算. 教学重点 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似. 教学难点 能根据相似比进行计算. 一、创设问题情境，引入新课 　　[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。现在请大家回忆一下。 　　[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。 　　相似多边形对应边的`比叫做相似比。 　　[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？ 　　[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。 　　[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。 二、动手尝试，深化原理 问题1：大家能不能结合我们在课堂开始之前从一个三角形出发，在练习本上画一个全等三角形和一个相似三角形，并以前后四人为一小组，相互讨论一下各自的尝试过程，尝试着说明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”能够证明相似三角形。 师生总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 师生活动：让学生以小组为单位，比拼谁更快更准 三、合作学习，探索新知 　　1、合作学习 　　如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。 　　问题讨论1：△A ′B ′C ′与△ABC对应角之间有什么关系？ 　　问题讨论2：△A ′B ′C ′与△ABC对应边之间有什么关系？ 学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。 　　2、由合作学习定义相似三角形的概念 　　（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形 　　（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于” 　　如△A ′B ′C ′与△ABC相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。 　　注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上 四、练习： 1.已知△ABC如图2所示,则图3中与△ABC相似的是   (　　)             图2                                 图3 2.如图4,△ACD和△ABC相似需具备的条件是   (　　) 图4 A.=            B.=           C.AC2=AD·AB             D.CD2=AD·BD 3.如图5,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是   (　　)  图5 A.①和②相似      B.①和③相似       C.①和④相似        D.②和④相似 五、布置作业 　　教材P239中A组9、教材P240中B组3 学科网（北京）股份有限公司 $