1.1从自然数到有理数 2022--2023学年浙教版数学七年级册暑假预习

1.1从自然数到有理数浙教版数学七年级上 一、填空题 下列各数：，，，，， 中，分数是： ． 某种零件，标明要求是 （ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 升降机运行时，如果下降 米记作“ 米”，那么当它上升 米时，记作 ． 在① ，② （相邻两个 之间依次增加一个 ），③ ，④ ，⑤ ．这 个数中正有理数是 （填序号）． 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 元记作 元．那么 元表示 ． 在下列各数中：，，，，，其中是非负整数的是 ． 观察下列一组数，，，，，， 它们是按一定规律排列的，请你写出第 个数是 ． 三个互不相等的有理数，既可以表示为 ，， 的形式，也可以表示为 ，， 的形式，那么 ； ． 二、选择题 在 ，，，，，，， 中，负数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 元记作 元，那么亏本 元记作： A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走 步记作 步，那么向南走 步记作 A． 步 B． 步 C． 步 D． 步 下列四个数中，最小的正数是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．平方等于本身的数是 和 B． 一定是负数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数 农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 A． B． C． D． 下列说法正确的个数是 （） 的相反数是 ； （）非负数就是正数； （）正数和负数统称为有理数； （）． A． B． C． D． 一批螺帽产品的内径要求可以有 毫米的误差，现抽查 个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足规定的毫米值记为负数，检查结果如表（单位：毫米），则合乎要求的产品数量为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 三、解答题 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，， (1) 正数集合： (2) 整数集合： (3) 负分数集合： 回答下列问题． (1) 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接． ，，，，，． (2) 快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边 处，乙住户在甲住户的西边 处，丙住户在物流中心的西边 处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系． 在活动课上，有 名同学用橡皮泥做了 个乒乓球，直径可以有 毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表所示： (1) 请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？ (2) 指出符合要求的乒乓球中哪名同学做的质量最好？ 名同学中，哪名同学做的质量最差？ (3) 请你对 名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； (4) 请你用学过的绝对值知识来说明以上问题． 有一列数，按一定规律排成 ，，，，，，． (1) 这列数的第 个数是 ，第 个数是 ． (2) 若其中某三个相邻数的和是 ，则这三个数中最大的数是多少？ 答案 一、填空题 1. 【答案】 ，， 【解析】 是整数， 是分数， 是无理数， 是分数， 是分数， 是无理数． 2. 【答案】合格 3. 【答案】 米 4. 【答案】⑤ 【解析】在① ，② （相邻两个 之间依次增加一个 ），③ ，④ ，⑤ ．这 个数中正有理数是⑤． 故答案为：⑤． 5. 【答案】支出 元 6. 【答案】 ， 【解析】非负整数是指大于等于 的整数，则非负数有 ，． 7. 【答案】 8. 【答案】 ； 【解析】 三个互不相等的有理数，既表示为 ，， 的形式，又可以表示为 ，， 的形式， 这两个数组的数分别对应相等． 与 中有一个是 ， 与 中有一个是 ，但若 ，会使 无意义， ，只能 ，即 ，于是 ．只能是 ，于是 ． 故答案为：，． 二、选择题 9. 【答案】C 【解析】在 ，，，，，，， 中，负数有在 ，，，共 个． 10. 【答案】A 【解