21.2一元二次方程的解法课件2022-2023学年人教版九年级数学上册

一元二次方程的解法 解一元二次方程 直接开平方法： 配方法： 公式法： 因式分解法： 直接开平方法 配方法 一般步骤 方法 例： 一化 二次项系数化为1 方程左、右两边同时除以二次项系数 二移 移项 将常数项移到方程右边，含未知数的项移到方程左边 三配 配方 方程左、右两边同时加上一次项系数一半的平方 即 四开 开平方求根 利用平方根的意义直接开平方 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 配方法 配方法 用配方法解下列方程： （1） （2） （3） 配方法 把方程化成的形式，则值是（ ） A. 4, 13 B. 4, 19 C. -4, 13 D. -4, 19 配方法 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对其中时，会得到一个新的实数若将实数对其中得到-1，则 . 公式法 1、根的判别式的定义： 一般地，式子叫做一元二次方程根的判别式。通常用希腊字母“”表示它，即. 2、一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 （1）、方程有两个不相等的实数根； （2）、 方程有两个相等的实数根； （3）、 方程无实数根. 公式法 3、一元二次方程的求根公式 一元二次方程的求根公式为,公式中的分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项 . 4、用公式法解一元二次方程的一般步骤： 一化：将方程化为一元二次方程的一般形式； 二定：确定的值，并判断的符号； 三代：带入求根公式; 四写：写出原方程的解. 公式法 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D. 且 公式法 关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 公式法 若关于的方程有实数根，则取值范围是_____ . 公式法 已知关于的一元二次方程. （1）、当为何值时，方程有两个相等的实数根？ （2）、当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （3）、当为何值时，方程无实数根？ 公式法 （用公式法解） 因式分解法 理论依据：若两个因式的积等于 0，则这两个因式中至少有一个为0.用式子表示：若则或 因式分解法 请用因式分解法解下列一元二次方程 （1）、 （2）、 因式分解法 若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则二次三项式可分解为（ ） A. B. C. D. 因式分解法 请用因式分解法解下列一元二次方程 （1）、 （2）、 因式分解法 用适当的方法解方程： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 因式分解法 用适当的方法解方程： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 一元二次方程的根与系数的关系 若一元二次方程的两个实数根为 说明：利用一元二次方程跟与系数的关系解题时，需保证 根与系数的关系 已知关于的方程有两个实数根 （1）、求实数的取值范围； （2）、若满足求实数的值. $