21.1 二次根式 课件2022-2023学年数学华东师大版九年级数学上册

21.1 二次根式 华东师大版九年级上册 第21章 二次根式 学习目标： 1. 理解二次根式的概念，并利用 （a ≥ 0）的意义解答具体题目. 2. 理解 （a ≥ 0）是非负数和 . 3. 理解 （a ≥ 0）并利用它进行计算和化简. 学习重点： 1.形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式. 2. （a ≥ 0）是一个非负数； （a ≥ 0）及其运用. 3. 学习难点： 利用“ （a ≥ 0）”解决具体问题. 1. 要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的边长应该是_____cm； 2. 面积为 S 的正方体边长为_____。 新课导入 问题 引进了一个记号 。 表示什么？a 应满足什么条件？ 回顾 当 a 是正数时， 表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根. 当 a 是零时， 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当 a 是负数时， 没有意义. a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. （a ≥ 0）是一个非负数，即 概括 性质1： 形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式. 5 100 3 练习 二次根式 必须具备以下特点： （1）有二次根号 ； （2）被开方数不能小于0。 注意 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么? √ × × × x 是怎样的实数时，二次根式 有意义？ 例 分析 要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数. 解 被开方数 x – 1 ≥ 0，即 x ≥ 1. 所以，当 x ≥ 1 时，二次根式 有意义. 练习 x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ （1） （2） （3） （4） 被开方数 x + 3 ≥ 0， 即 x ≥ -3. x > 0 x < 1 思考 等于什么？ 不妨取 a 的一些值，如 2，–2，3，–3等，分别计算对应的 的值，看看有什么规律. …… 概括 性质2： 随堂演练 1. 解： 解： （1）3； （2）4； （3）5； （4）3； 3.若–3 ≤ x ≤ 2 时，试化简 由 –3 ≤ x ≤ 2 可得 x – 2 ≤ 0 x + 3 ≥ 0 ∴原式= –(x – 2)+(x + 3) = 5 课堂小结 二次根式 概念 性质 形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式. 性质1： 性质2： 17 课后作业 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 教学反思 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法. $