第十一章三角形(培优)练习2022-2023学年人教版八年级数学 上册

第十一章三角形(培优)   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（        ） A. B. C. D. 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（        ） A.3cm B.8cm C.13cm D.16cm 3、下列语句中，正确的是（        ） A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线 B.等腰三角形的对称轴是底边上的高 C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 4、如图， ，一副三角尺按如图所示放置， °，则 为（   ） A.35° B.20° C.45° D.25° 5、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（        ） A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 6、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论： ； ②∠ACB=2∠ADB；     ； ． 其中正确的结论有(        ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1 个 7、在 中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果 ，那么 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题） 8、等腰 纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰 中的∠B=      9、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ______ ． 10、在 中，∠A=2∠B=6∠C，则∠B= ______ ． 11、在 中，AB=3，BC=7，AC=a，则a边的取值范围是 ______ ． 12、如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 ______ 三角形． 13、如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成 ______ 个面积是1的三角形． 14、如图所示， ，则∠DFE= ______ ． 15、将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形，设最长的一段的长度为x厘米，则x的取值范围为 ______ ． 16、如图，在 中， 平分∠BAC，则∠ADC的度数为 ______ ． 17、小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为 ，则n等于 ______ ． 三、解答题（本大题共 8 小题） 18、如图1， ，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG． （1）求证： ； （2）连接EG，若EG平分 ， ， ，求 的度数； （3）如图2，若EF平分 ， 的平分线所在的直线与EF相交于点H，则 与 之间的数量关系为                           ． 19、如图，在 中， 是边AC上的高.求∠DBC的度数． 20、如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F． (1)若 ，则∠ABC+∠BCD= ______ ；∠E= ______ ； (2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由； (3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为 ______ ． 21、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题： (1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ______ ； (2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： ______ 个； (3)图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数． 22、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边形？ 23、在 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数． 24、如图：已知 与 是一副三角板的拼图，A，E，C，D在同一条线上． (1)求证 ；(2)求∠1与∠2的度数． 25、如图，在 中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D． (1)求证：∠ACD=∠B；