2.3 数轴 重难点专项练习（七大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.3数轴 分层练习 考察题型一 数轴的三要素及画法 1．下列图形表示数轴正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列数轴，正确的画法是　　 A． B． C． D． 考察题型二 用数轴上的点表示数 1．如图，数轴上的点表示的数可能是　　 A． B． C． D． 2．如图，在已知的数轴上，表示的点可能是　　． 3．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点、恰好与刻度尺上的“”和“”分别对应，若点表示的数为，则点表示的数应为　　． 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是cm），刻度尺上对应数轴上的数3，那么刻度尺上对应数轴上的数为　　 A． B． C． D． 5．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为　　 A．3 B． C． D． 6．下列说法中，错误的是　　 A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 7．如图，半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点，则点表示的数是　　 A． B． C． D． 8．如图，半径为1个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径．（结果保留π） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　数（填“无理”或“有理” ），这个数是　　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，．第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ 考察题型三 比较大小与判断正负 1．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小． ，2，3，，，，0． 2．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把各数从小到大连起来． ，2.5，3，，0，，． 3．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是　　 A． B． C． D． 4．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．所有合理推断的序号是　　 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 考察题型四 整数点覆盖问题 1．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是　　 A．14 B．13 C．12 D．11 2．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有　　 A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3．数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有　　 A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段，则线段盖住的整点共有　　个． 考察题型五 距离问题与中点问题 1．点在数轴上表示，点离的距离是3，那么点表示的数为　　 A． B． C．或 D．或1 2．若数轴上的点所对应的有理数是，那么与点相距5个单位长度的点所对应的有理数是　　． 3．甲、乙两人的住处与学校同在一条笔直的街道上，甲住处在离学校3千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距　　 A．2千米 B．8千米 C．2或8千米 D．不能确定 4．已知数轴上，两点到原点的距离分别是3和9，则，两点间的距离是　　 A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 5．如图，，是数轴上的两点，它们分别表示，1.6，为原点，则线段的中点表示的有理数是　　 A． B． C．2 D．1 6．如图，数轴上有、、三点，为的中点，点表示的数为2，点表示的数为，则点表示的数为　　． 7．如图，数轴上两点，所表示的数分别为，1．若点在数轴上，且，则点表示的数是　　 A．8 B．5 C．5或 D．5或 8．在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，9，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是　　． 9．如图1，在一条可以折叠的数轴上有，，三点，其中点，点表示的数分别为和，现以点为折点，将数轴向右对折，点对应的点落在的右边；如图2，再以点为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在的左边，若，两点之间的距离为2，