22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图像和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数的图像和性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、对抛物线 而言，下列结论正确的是(        ) A. 与x轴有两个公共点； B. 与y轴的交点坐标是(0，3)； C. 当x < 1时，y随x的增大而增大；当x > 1时，y随x的增大而减小； D. 开口向上． 2、如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象顶点为A(-2，-2)，且过点 B(0，2)，则y与x的函数关系式为(        ) A. B. C. D. 3、已知抛物线 的顶点在x轴上，则c等于(        ) A. 4 B. 8 C. -4 D. 16 4、一个二次函数的图象的顶点坐标为(3，-1)，与y轴的交点(0，-4)，这个二次函数的解析式是(        ) A. B. y=- x2+2x-4 C. D. 5、二次函数图象如图所示，则其解析式是(        ) A. B. C. D. 6、关于抛物线 ，下列结论中正确的是(        ) A. y有最小值-3 B. 当x > 1时，y随x的增大而增大 C. 与y轴交于点(0，3) D. 与x轴交于点(3，0)、(1，0) 7、二次函数 图象上部分点的坐标 对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是直线 A.x = - 2 B.y轴 C.x = - 1 D. 8、把二次函数 用配方法化成 的形式时，应为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的解析式是 ______ ． 10、已知二次函数的图象如图，则这个二次函数的表达式为 ______ ． 11、若抛物线 顶点在y轴上，则m= ______ ． 12、请写出与抛物线 形状相同，且经过(0，-5)点的二次函数的解析式 ______ ． 13、某同学利用描点法画二次函数 的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式： ______ ． x 0 1 2 3 4 y 3 0 -2 0 3 14、已知抛物线 经过点 和 ，则 的值是 ______ ． 15、用配方法将二次函数 化成 的形式，则y= ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、已知：二次函数 与x轴交于A,~B两点（点A在点B的左侧），点A，点B的横坐标是一元二次方程 的两个根. 求出点A，点B坐标. 求出该二次函数的解析式. 17、若二次函数 的图象记为 ，其顶点为A，二次函数 的图象记为 ，其顶点为B，且满足点A在 上，点B在 上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”． (1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 ______ 个； (2)①求二次函数 与x轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数 的“伴侣二次函数”． (3)试探究 与 满足的数量关系． 18、已知二次函数 (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； (2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标． 19、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与y轴的负半轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点(如图)，点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO (1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式； (2)求 的面积． 2/4 学科网（北京）股份有限公司 $