人教版新九年级开学考试卷（测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据分析）-【暑假预习】2023年新九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

人教版新九年级开学考试卷 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据分析 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列各式中，一定是二次根式的为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知是整数，则正整数a的最小值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 3．（2分）下列运算正确的是（　　） A．7a+2b＝9ab B．（﹣3a3b）2＝6a9b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣＝ 4．（2分）二次根式中字母x可以取的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣ D． 5．（2分）矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝（　　） A． B． C．2 D． 6．（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．14 B．20 C．24 D．28 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则阴影部分面积之和是　 　． 8．（3分）光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，则这题得分的众数为 　 　、中位数为 　 　和平均数为 　 　． 9．（3分）已知m＝3﹣，则代数式m2﹣6m﹣7的值是　 　． 10．（3分）已知样本x1，x2，x3，…xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，…2xn+3的方差是　 　． 11．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为　 　． 12．（3分）若最简二次根式与能合并，则a＝　 　． 13．（3分）三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为　 　． 14．（3分）钝角三角形三边的长为10，17，m，则整数m有 　 　个可能值． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）计算：+× 16．（5分）如图，要测一池塘两端A、B的距离，请你利用三角形知识设计一个测量方案． 要求：①简述测量方法； ②画出示意图（原图画）； ③用你测量的数据（用字母表示）表示AB，并说明理由，说明：池塘周围在同一高度，并且比较平坦． 17．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E． （1）求证：四边形AODE是菱形； （2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数． 18．（5分）如图，一条公路上有A，B公汽站，公路旁边的工地C处需要爆破施工，已知点C与公路上停靠站A，B之间的距离分别为300米，400米，且CA⊥CB（如图），爆破施工时，距离C处250米范围内有危险，那么公路AB段是否需要暂时封闭？为什么？ 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为腰的等腰△ABC，tan∠BAC＝2，且点C在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以AB为边的平行四边形ABDE，∠BAE＝45°，且AE大于AB，点D、点E均在小正方形的格点上； （3）连接CE，直接写出线段CE的长度． 20．（7分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93． 八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100． 【整理与分析数据】 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 1 1 8 a 八年级 1 0 1 5 13 【应用数据】 平均数 众数 中位数 七年级 88 85 b 八年级 88 c 91 （1）由上表填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞