1.1 集合的概念及其表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念及其表示 1．（2023·高一课时练习）下列各组对象的全体能构成集合的有（    ） （1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023·河北·高三学业考试）下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．抛物线上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 3．（2020·高一课时练习）下列对象能构成集合的是（    ） A．2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目 B．我国从1991~2016年发射的所有人造卫星 C．2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员 D．5，4，4，7 4．（2023·上海·模拟预测）已知，，若且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）设集合，则下列元素属于A的是（    ） A． B． C． D．0 6．（2023·高一课时练习）若集合，则N中元素的个数为（    ） A．3 B．6 C．9 D．10 7．（2020·高一课时练习）设集合，集合且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2017秋·广东茂名·高一阶段练习）方程组的解集是 A． B． C． D． 9．（2022·高一单元测试）已知集合， 若， 则 （    ） A．3 B．4 C． D． 10．（2021秋·江苏南通·高一校考期中）已知集合，，若，则等于 A．或3 B．0或 C．3 D． 11．（2022秋·高一课时练习）由下列对象组成的集体属于集合的是_____(填序号). ①不超过的所有正整数;②高一(6)班中成绩优秀的同学;③中央一套播出的好看的电视剧;④平方后不等于自身的数. 12．（2020秋·天津宝坻·高一校考阶段练习）下列各种对象的全体，可以构成集合的是______(用题号填空).①某班比较聪明的学生；②高一数学课本中的难题；③心地善良的人；④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生. 13．（2023·高一课时练习）数集中的元素a不能取的值是__________. 14．（2023·高一课时练习）已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是______. 15．（2021秋·福建泉州·高一校考阶段练习）用列举法表示集合＝________． 16．（2022秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）用列举法表示集合，______． 17．（2022·高一课时练习）已知，.若，则______. 18．（2021秋·高一课时练习）已知集合S满足:若，则.请解答下列问题: (1)若，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素. (2)证明:若，则. (3)在集合S中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由. 19．（2023·高一课时练习）集合A中的元素是实数，且满足条件①若，则，②，求： (1)A中至少有几个元素？ (2)若条件②换成，A中至少含有的元素是什么？ (3)请你设计一个属于A的元素，求出A中至少含有的其他元素. 20．（2022·全国·高三专题练习）用列举法表示下列集合： (1){x|x是14的正约数}； (2){(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}}； (3){(x, y)|x＋y＝2, x－2y＝4}； (4){x|x＝(－1)n,n∈N}； (5){(x, y)|3x＋2y＝16, x∈N, y∈N}. 21．（2021·高一课时练习）用列举法表示下列集合： （1） 满足的x值组成的集合； （2） 方程x2＋x＋1＝0的根组成的集合； （3） 不大于15的正奇数组成的集合； （4） 不大于10的正偶数组成的集合． 22．（2021·高一课时练习）用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合 （1）所有能被3整除的自然数 （2）不等式的解集 （3）的解集 23．（2022·高一课时练习）用描述法表示下列集合： （1）比1大又比10小的实数组成的集合； （2）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； （3）被3除余数等于1的正整数组成的集合． 24．（2022秋·贵州安顺·高一校考阶段练习）已知集合，，若. （1）求实数的值； （2）如果集合是集合的列举表示法，求实数的值. 25．（2021·高一课时练习）已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x. （1）若－3∈A，求a的值； （2）若x2∈B，求实数x的值； （3）是否存在实数a，x，使A＝B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1