第十二章全等三角形（培优）2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在 中，D、E分别是边AC、BC上的点，若 ≌ ≌ ，则∠C与∠A的关系是(        ) A. ∠A=2∠C B. ∠A=3∠C C. D. 2、如图，已知， ， ，AD与BC交于点O，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，那么图中全等的三角形有(        ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 3、 中，AB=AC， ，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论： ​ 是等腰直角三角形 当∠EPF在 内绕P旋转时(点E不与A、B重合)，则上述结论始终正确的有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、如图，已知 与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有(        ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 5、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(        )组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、如图， 中， ，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC.则 ：         ) A. 3：4 B. 3：5 C. 4：5 D. 1：1 7、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定 ≌ 的是(        ) A. ∠M=∠N B. C. AB=CD D. AM=CN 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、在 中， ，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________． 9、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 ______ 秒时， 与 全等． 10、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 11、如图，若 ≌ ，且 ， ，则 ______ 12、如图，在平面直角坐标系中， A(3 ,0)， B(0 ,4)，连接 AB ，在平面直角坐标系中找一点 C ，使 AOC与 AOB全等，则 C点的坐标为     ． 13、已知 ≌ 的三边长分别为4、m、 的三边长分别为5、p、q.若 的三边长均为整数，则m+n+p+q的最大值为 ______ ． 14、如图， 中，AC=8，AB=10， 的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为 ______ ． 15、 ≌ 的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为 ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN． (1)如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN； (2)在(1)的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系 ______ ； (3)如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积． 17、如图，△ABC中，OB⊥AC，垂足为点O，且OB平分∠ABC． （1）求证：△AOB≌△COB． （2）已知OA=6cm，OB=8cm，AB=10cm，点D是BC延长线上的点，过点A作AE∥BD交DO的延长于点E． ①试探究AE与BD的数量关系，并说明理由． ②动点P从点A出发，沿A→O→B路线运动到点B停止；动点Q从点B出发，沿B→O→A路线运动到点A停止；若P、Q两点同时出发，且点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s．设点Q的运动时间为t秒，作PF⊥ED于点F，QG⊥ED于点G，请问：当t取何值时，△OPF与△OQG全等． 18、如图， 垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=5，DE=3，求BE的长． 19、 中， 为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF， (1)求证：ED=FD； (2)求证：DF⊥DE； (3)求四边形AFDE的面积． 4/5 学科网（北京）股份有限公司 $