1.5 全称量词与存在量词（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

1.5 全称量词与存在量词（精练） 1．（2023·四川成都）关于命题p:“”，下列判断正确的是（    ） A． B．该命题是存在量词命题，且为真命题 C． D．该命题是全称量词命题，且为假命题 2．（2023春·浙江温州）设命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．，或 3．（2023·安徽合肥）已知命题，总有，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 4．（2022秋·山西·高一统考阶段练习）下列结论中正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”是真命题； ④命题“有一个偶数是素数”是真命题. A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023北京）命题为假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一单元测试）已知命题p：∃x0＞0，，若p为假命题，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 7．（2023·江西）若“”为真命题，则实数a的最小值为（    ） A． B． C．6 D．7 8．（2022秋·北京丰台·高一统考期末）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河北邢台）命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·江西吉安·高一江西省吉水中学校考期末）已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高一假期作业）已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．1<a<3 D．0≤a≤2 12．（2023·湖北）命题，一元二次方程有实根，则对命题的真假判断和正确的为（    ） A．真命题，，一元二次方程无实根 B．假命题，，一元二次方程无实根 C．真命题，，一元二次方程有实根 D．假命题，，一元二次方程有实根 13．（2023·广西）下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是（    ） A．菱形的四条边都相等 B．，使为偶数 C． D．是无理数 14．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）下列命题的否定是真命题的是（    ） A． B．菱形都是平行四边形 C．，一元二次方程没有实数根 D．平面四边形，其内角和等于360° 15．（2023江西）（多选）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 16（2023·湖南娄底）（多选）命题，．命题q：任意两个等边三角形都相似．关于这两个命题，下列判断正确的是（ ） A．p是真命题 B．， C．q是真命题 D．：存在两个等边三角形，它们不相似 17．（2023·江苏）（多选）已知命题，，若p为真命题，则实数a的值可以是（    ） A． B．0 C． D． 18．（2023甘肃）（多选）下列命题的否定为假命题的是（    ） A．对任意的， B．所有的正方形都是矩形 C．存在 D．至少有一个实数x，使 19．（2023海南）（多选）下列四个命题的否定为真命题的是（　　） A．p:所有四边形的内角和都是 B．q:, C．是无理数，是无理数 D．s:对所有实数a，都有 20．（2023·江苏宿迁习）（多选）下列说法中正确的有（      ） A．命题“，”是存在量词命题 B．命题“”是全称量词命题 C．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题 D．命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题 21．（2022秋·广东江门·高一校考期中）（多选）下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有（    ） A．中国所有的江河都流入太平洋 B．有的四边形既是矩形，又是菱形 C．存在，有 D．有的数比它的倒数小 22．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______. 23．（2023·河北邢台）若命题：“，”是假命题，则实数的取值集合为______. 24（2023春·山西太原·高一校联考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围为______． 25．（2023·北京）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________. 26．（2022秋·云南昭通·高一校联考阶段练习）命题p：，.在①，；②存在集合，集合，使得，这2个条件中任选一个作为命题，并求解下列问题. (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若命题和命题都是真命题，求实数的取值范围. 27．（2023·陕西安康）已知全集，集合，集合． (1)若，求实数的范围； (2)若，