第三章 拓展课4 力的分解与动态平衡（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

拓展课4　力的分解与动态平衡 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.了解力的分解中有解和无解的情况。 2．熟练运用图解法解决物体动态平衡的问题。 体会数学知识在物体受力平衡问题中的应用。 利用所学知识解决身边所遇到的现象和问题，从而提升学生解决问题的能力。 [对应学生用书P84] 探究点一___力的分解 1．力的分解是力的合成的逆运算。 2．有限制条件的力的分解 已知条件 示意图 解的情况 合力、两个分力的方向 一组解 合力、两个分力的大小(同一平面内) 无解或 两组解 合力、一个分力的大小和方向 一组解 合力、一个分力的大小和另一个分力的方向 ①当F1＝F sin θ时，有一组解 ②F1<F sin θ时，无解 ③F sin θ<F1<F时，有两组解 ④当F1≥F时，有一组解 注意：力分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解。 【例1】 图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有4个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支承面与水平方向成α＝37°。高压锅和里面的食物总质量为4.8 kg。则每个支承面给高压锅的支持力为(忽略高压锅和支承面之间的摩擦力，取g＝10 m/s2)(　　) A．12 N B．15 N C．20 N D．48 N B　解析：每个支承面给高压锅的支持力的竖直分量为F，F＝mg，由几何关系可得＝cos 37°，解得FN＝15 N，B正确。 [练1] 两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　) ①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大 ②合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 ③如果θ角不变，F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 ④F可能垂直于F1或F2 A．①③ B．②③ C．①② D．①④ D　解析：①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大，故①正确；②由力的合成方法可知，两力合力的范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故②错误；③如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能减小，也可能增大，如图甲所示，F2从A增加到C，合力先减小后增大，故③错误；④F可能垂直于F1或F2，如图乙、丙所示，故④正确。 　 (1)画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；(2)涉及“最大”“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景。 探究点二___物体的动态平衡 1．动态平衡：是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化，在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。 2．处理动态平衡问题的三种常用方法 (1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据平衡条件列式求解，得到未知量与已知量的一般函数表达式，最后根据已知量的变化确定未知量的变化。 (2)图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受力的矢量三角形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，它是求解动态平衡问题的基本方法。常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。 (3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力的方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 【例2】 如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平，现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°，设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是(　　) A．FOA一直增大 B．FOA一直减小 C．FOB一直减小 D．FOB先增大后减小 B　解析：对结点O受力分析：重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，根据平衡条件可知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图看出，由3→2→1的过程中，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小。 【例3】 (多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的滑轮与小球A相连，滑轮用另一条