第二章 拓展课1 匀变速直线运动的规律的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

拓展课1　匀变速直线运动的规律的应用 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.理解初速度为零的匀变速直线运动的规律。 2．会推导位移差公式Δx＝aT2。 3．根据公式的特点灵活运用公式，解决生活、生产中的问题。 体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 通过运动规律的应用，体会物理知识的实际应用价值。 [对应学生用书P39] 探究点一___匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动基本公式的选用 一般形式 v0＝0时 不涉及的量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 速度—位 移关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度 求位移公式 x＝t x＝t a 2.运动学公式的应用步骤 (1)认真审题，画出物体的运动过程示意图； (2)明确研究对象，明确已知量、待求量； (3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负； (4)选择适当的公式求解； (5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向。 【例1】 (2022·上海闵行高一月考)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经过b、c时的速度分别为vb、vc，则(　　) A．vb＝ m/s B．vc＝5 m/s C．de＝3 m D．小球从d到e所用时间为4 s D　解析：设小球在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有xac＝v0t1＋at12，小球从a到d有xad＝v0t2＋at22，解得a＝－ m/s2，v0＝4 m/s，根据速度公式vt＝v0＋at，可得vc＝m/s＝3 m/s，vd＝m/s＝2 m/s，根据中点位移速度公式可得vb＝＝ m/s＝ m/s，A、B错误；根据位移与速度关系公式，从d到e有－vd2＝2axde，解得xde＝4 m，C错误；根据vt＝v0＋at，可得从d到e的时间为tde＝4 s，D正确。 [练1] 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动直至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度。 答案：5 m/s 解析：法一　公式法 设最大速度为vm，由题意可得 x＝a1t12＋vmt2－a2t22　① t＝t1＋t2　② vm＝a1t1　③ 0＝vm－a2t2　④ 由①②③④式整理得： vm＝＝ m/s＝5 m/s。 法二　图像法 作出汽车运动全过程的vt图像如图所示，vt图线与t轴围成的三角形的面积与位移相等，故x＝，所以vm＝＝＝ m/s＝5 m/s。 探究点二___初速度为零的匀加速直线运动的推论 1．由v＝at可得：T时刻、2T时刻、3T时刻、…、nT时刻的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 2．由x＝at2可得：T时间内、2T时间内、3T时间内、…、nT时间内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 3．设第一个T时间内的位移为xⅠ，第二个T时间内的位移为xⅡ，第三个T时间内的位移为xⅢ，…，第n个T时间内的位移为xN，则 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1。 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 4．设通过第一个x所用的时间为tⅠ，通过第二个x所用的时间为tⅡ，通过第三个x所用的时间为tⅢ，…，通过第N个x所用的时间为tN，则tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…，tN＝tn－tn－1。 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 5．由x＝at2可得t＝，则通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 注意： (1)比例式解题适用初速度为零的匀加速直线运动； (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【例2】 子弹垂直射入叠在一起的厚度相同、材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则(　　) A．子弹穿过最后一块木板所用的时间是t B．子弹穿过前15块木板所用的时间是(20＋)t C．子弹穿过最后4块木板所用的时间是(4＋2)t D．子弹穿过第15块木板所用的时间是t C　解析：子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有ns＝atn2，当n＝20时， 有20s＝at20