第二章 拓展课2 竖直上抛、运动图像和追及相遇问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

拓展课2　竖直上抛、运动图像和追及相遇问题 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.理解竖直上抛运动的模型，并利用其运动规律解决实际问题。 2．能说出图像中的六要素代表的意义，利用vt图像、xt图像解决简单的实际问题。 3．会处理简单的追及和相遇问题。 体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法。 能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的规律解决问题，体会物理知识的实际应用价值。 [对应学生用书P50] 探究点一___竖直上抛运动 1．竖直上抛运动 (1)定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动。 (2)适用条件：v0≠0，竖直向上运动且只受重力。 2．运动性质：匀变速直线运动 (1)上升阶段：匀减速直线运动，v0为正方向，a＝－g。 (2)下降阶段：自由落体运动(向下为正方向)。 3．特点 (1)运动到最高点时，v＝0，a＝g。 (2)上升与下降对称 ①时间对称性：t上＝t下。 ②速度对称性：上升与下降阶段经过相同位置时，速度大小相等、方向相反。 4．处理方法 (1)分段法 上升阶段：取向上为正方向，v0>0，a＝－g。 下降阶段：取向下为正方向，自由落体运动。 (2)整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度是a＝－g的匀变速直线运动，三个基本公式直接应用于全过程，但必须要注意方程的矢量性。 【例1】 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间。 答案：(1)20 m　4 s　(2)(2＋2) s 解析：(解法一)(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向， 则v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0 根据匀变速直线运动公式有 v2－v02＝2ax，v＝v0＋at 解得石子上升的最大高度为 H＝＝＝ m＝20 m； 上升时间t1＝＝＝ s＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向。v0′＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得 下落到抛出点的时间 t2＝＝ s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s 所以最大高度H＝20 m，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s。 (2)到达抛出点下方20 m处时，x2＝40 m，从最高点下落到抛出点下方20 m处所需的时间： t2′＝＝ s＝2 s 所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间 t′＝t1＋t2′＝(2＋2) s。 (解法二)(1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，到达最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0，落到抛出点下方20 m处时x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得最大高度：H＝＝ m＝20 m 回到原抛出点时：x1＝v0t1－gt12 解得t1＝＝ s＝4 s。 (2)到达距抛出点下方20 m处时，有 x＝v0t2－gt22 代入数据得－20＝20t2－×10t22 解得 [练1] 在2022年浙江省青少年锦标赛中，某同学以2.20 m的跳高成绩达到了运动健将的标准，经了解，该同学身高1.91 m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近(　　) A．3.5 m/s B．4.5 m/s C．6 m/s D．7 m/s B　解析：竖直上升阶段根据运动学公式有0－v2＝－2gh，其中h为运动员重心上升的高度，h＝2.20 m－ m＝1.245 m，代入数据解得v≈5 m/s，B正确。 探究点二___运动图像问题 1．xt图像、vt图像的比较 　 xt图像 (如图甲所示) vt图像 (如图乙所示) ① 表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度 表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度 ② 表示物体静止 表示物体做匀速直线运动 ③ 表示物体静止 表示物体静止 ④ 表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动 表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动 ⑤ 交点表示三个物体在此位置相遇 交点表示三个物体在此时刻的速度相同 ⑥ t1时刻物体的位移为x1 t1时刻物体的速度为v1 ⑦ 与④平行，表示速度与④相同 与④平行，表示速度变化快慢与④相同，即加速度与④相同 ⑧ 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移 2.关于xt图像与vt图像的三点注意 (1)xt图像与vt图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 【例2】 (多选)(2023·湖北武汉高一月考)图甲和图乙分别为质