第六章 实数单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数单元检测 一、单选题 1．的平方根是（　　） A． B．4 C． D． 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．若a，b为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．2018 C． D． 4．一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）． A．6 B． C．1 D．36 5．若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（　　） A．1 B．0或1 C．0 D．非负数 6．在，，0，中，无理数有（　　）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 8．计算结果为（    ） A． B． C． D． 9．如图．按下面的程序计算：若开始输入的x值为1．则最后输出的结果是（    ）      A．13 B．4 C．7 D． 10．是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是64的算术平方根，则的值是________ 12．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 13．一个数的平方等于它本身，这个数是___________；一个数的平方根等于它本身，这个数是___________；一个数的立方根等于它本身，这个数是___________． 14．在比例尺为的地图上，某经济开发区的面积为，那么，该经济开发区的实际面积为___． 15．对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 三、解答题 16．求x的值： (1)； (2)． 17．已知 (1)求a、b的值； (2)的立方根． 18．计算： (1)； (2)． 19．把，，，表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“＜”号连接． 20．材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即，要满足，． 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是______，小数部分是 _____； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 21．对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题： (1)___________，___________； (2)若，求x的值． 22．某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．      (1)方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 (用含有a的式子表示)； (2)方案二：在空地上修建一个面积为的正方形游泳池，这个游泳池能修起来吗？并说明理由． 答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．25 12．． 13． 0，1；0；0，1，-1． 14．3.2 15．255 16．（1）解：， ∴， 解得：； （2）， ∴， 解得：，． 17.（1）（1）∵ ∴， ∴解得，； （2）∵， ∴ ∴27的立方根是3． 18.（1）解： ； （2）解： 19.解：∵， ∴将各数在数轴上表示出来如下： 将各数用“＜”号连接如下： ． 20.（1）解：， 的整数部分为4，小数部分为， 故答案为：4，； （2）， ， 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为， ，， ， 的算术平方根为； 21.（1）， ， ； 故答案为：1；2； （2）若时，即时，则 ， 解得：， 若时，即时，则 ， 解得：，不合题意，舍去， ， 22.（1）解：∵将小路两边的部分合并，则长减少 ∴这块草地的面积为：， 故答案是：； （2）这个游泳池不能建起来，理由如下： 设正方形游泳池的边长为，则有： ， 解得：． ∵， ∴， ∴这个游泳池不能修起来． $