第二十四章 圆 24.1.4 圆周角-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt
2023-09-15
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教辅
内容正文：
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1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
3
第二十四章 圆
24.1.4 圆周角（第1课时）
4
一、圆周角的概念
1.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做________.
圆周角
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二、圆周角定理及其推论
2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角, 的圆周角所对的弦是直径.
,
,
.
，
.
是 的直径,
.
,
是 的直径.
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（3题图）
3./2023大连甘井子区/如图, , , 为 上的三个点,若 ,
则 的度数为( )
A. B. C. D.
（4题图）
4.如图,在 中, ,若 ,则 的度数是( )
A. B. C. D.
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（5题图）
5./2022抚顺/将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,
使点 在半圆上,点 , 的读数分别为 , ,则 的度
数是( )
A. B. C. D.
（6题图）
6./2022大连金普新区/如图, 是 的直径,点 , 在圆周上,
,则 的度数为( )
A. B. C. D.
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（7题图）
7./教材P89习题5变式/如图, 是 的半径,弦 于点 ,若
,则 的值是( )
A. B. C. D.
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（8题图）
8./教材P88练习3变式/如图, , , 都是 的半径,
,探索 与 之间的数量关系,并说明理由.
解： .理由如下：
, ,
, .
,
.
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（9题图）
9.如图, ， ， 为 上的点, ,若 的半径
为1,则弦 的长为( )
A. B. C.1 D.
（10题图）
10./2022沈阳/如图,以原点 为圆心的圆交 轴于 , 两点,交
轴的正半轴于点 , 为第一象限内 上的一点,若
,则 的度数为( )
A. B. C. D.
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（11题图）
11.如图, 是 的直径,半径 ,点 在劣弧 上（不与点
, 重合）, 与 交于点 ,设 , ,则以下
关系式成立的是( )
A. B.
C. D.
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（12题图）
12./2023大连沙河口区/如图,在 中, , .
（1）求 的度数；
解： , .
.
（2）求 的度数.
[答案] , ,
.
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（13题图）
13./2022大连沙河口区/如图,四边形 内接于 ,
, , 是直径, 平分 ,求 的长.
解： 是直径，
, .
在 中，根据勾股定理，得
.
平分 , .
, . .
在 中，根据勾股定理， .
.
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（14题图）
14.如图, 是 的直径, , 是 上的点, , 分别与
, 相交于点 , .
（1）求证： 为 的中点；
解：证明： 是 的直径,
.
, .
.
为 的中点.
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（2）若 , ,求 的直径.
[答案] , , .
, .
在 中,根据勾股定理, .
.解得 .
的直径为 .
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1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
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第二十四章 圆
24.1.4 圆周角（第2课时）
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圆内接四边形的性
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