第二十二章 二次函数22.1.4 二次函数__y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 3 第二十二章 二次函数 22.1.4 二次函数 的图象和性质（第2课时）——二次函数的解析式 4 用待定系数法求二次函数解析式 1.二次函数的解析式一般有以下几种表达方式： 一般式：_______________________； 顶点式：________________________［顶点为 ］； 交点式：___________________________［交点为 , ］. <m></m> <m></m> <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 5 2./2022大连中山区/二次函数 的图象经过 , 两点,求 这个二次函数的解析式,并写出图象的对称轴和顶点坐标. 解：将点 , 代入 ,得 解得 这个二次函数的解析式为 . , 图象的对称轴为直线 ,顶点坐标为 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 6 3.已知抛物线的顶点为 ,且经过点 ,求抛物线的解析式. 解：设抛物线的解析式为 . 将点 代入,得 .解得 . . 抛物线的解析式为 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 7 4./2023大连甘井子区/已知抛物线的顶点坐标为 ,且经过点 . （1）求抛物线的解析式； 解：设抛物线的解析式为 . 将点 代入,得 . 解得 . 抛物线的解析式为 . （2）若抛物线交 轴于 , 两点,求 的长. [答案] 令 ,则 . 解得 , . , . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 5./教材P42习题10变式/已知二次函数的图象经过 , , 三点. （1）求二次函数的解析式； 解：设二次函数的解析式为 . 将点 代入,得 . 解得 . 二次函数的解析式为 . （2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. [答案] , 二次函数图象的对称轴是直线 ,顶点坐标是 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 9 6./2022大连高新园区/已知二次函数 中的 和 满足下表： … 0 1 2 3 … … 0 0 … （1）这个二次函数的对称轴是直线______, 的值为____; <m></m> <m></m> （2）求这个二次函数的解析式; 解： 当 时， , 设这个二次函数的解析式为 . 将点 ， 代入，得 解得 这个二次函数的解析式为 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 10 （3）若点 , 都在该函数的图象上,且 ,比较 与 的大小, 并说明理由. [答案] .理由如下： 抛物线 ,开口向上，对称轴为直线 , 在对称轴的左侧， 随 的增大而减小. , . 点 , 均在对称轴的左侧. . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 11 （7题图） 7.如图,在平面直角坐标系中,点 , ,顶点在坐 标原点的抛物线经过点 . （1）求抛物线的解析式； 解：设抛物线的解析式为 . 将点 代入,得 .解得 . 抛物线的解析式为 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）抛物线上有一动点 ,设点 到 轴的距离为 ,点 到点 的距离为 ,试说 明 . （7题图） [答案] 设点 的坐标为 ,如图,过点 作 轴于 点 , 轴于点 . 点 在抛物线 上, . . . , 在 中,根据勾股定理,得 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 13 . . . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 15 16 $ 1 2 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 3 第二十二章 二次函数 22.1.4 二次函数 的图象和性质（第1课时） 4 一、二次函数 的图象和性质 1.一般地,我们可以用配方法求抛物线 的顶点坐标与对称轴. 抛物线 的对称轴是_ ____________,顶点坐标是___________ ____________. 直线 <m></m> <m></m> 2./2023大连甘井子区/将二次函数 化成 的形式为 ________________. <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 3./2022大连甘井子区/抛物线 的顶点坐标是( ) A.