第二十二章 二次函数22.1.1 二次函数-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 3 第二十二章 二次函数 22.1.1 二次函数 4 一、二次函数的定义 1.一般地,形如 （_________________,______）的函数,叫做二次函数. 其中,___是自变量,__________分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是常数 <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 2./2022大连中山区/下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A. B. C. D. 3./2022盘锦/若 是二次函数,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 二、实际问题中的二次函数 4.下列具有二次函数关系的是( ) A.正方形的周长 与边长 B.速度一定时,路程 与时间 C.正方形的面积 与边长 D.三角形的高一定时,面积 与底边长 5.某城市居民2020年人均收入30 000元,2022年人均收入达到 元.设2020年到2022年 该城市居民年人均收入增长率为 ,则 与 的函数关系为( ) A. B. C. D. √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 6./2022大连西岗区/在下列关于 的函数中,一定是二次函数的是( ) A. B. C. D. 7.以 为自变量的函数： ； ； ； .其中是二次函数的有( ) A.②③ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 8./2021葫芦岛/若函数 是关于 的二次函数,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.任意实数 √ √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 9./2023大连金普新区/一台机器原价是100万元,若每年的折旧率是 ,两年后这台机 器约为 万元,则 与 之间的函数解析式为( ) A. B. C. D. 10.在一个长为 ,宽为 的矩形的四个角上各剪去一个边长为 的小正 方形,然后把四边折起来,做成底面积为 的无盖的长方体盒子,则 与 之间的函数解析式为( ) A. B. C. D. √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 （11题图） 11./2021大连甘井子区/如图,正方形 的边长是 , 是 上一点, 是 的延长线上一点,且 .若四边形 是矩形,则矩形 的面积 （单位： ）与 的长 （单 位： ） 之间的函数解析式为_____________. <m></m> 12.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内以每件 元出售,可卖出 件, 设这种商品的利润是 元, 与 之间的函数解析式为_____________ ____________. <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 （13题图） 13./2021沈阳/如图,有长为 的篱笆,一面利用墙（墙的最 大可用长度为 ）,围成中间隔有一道篱笆（平行于 ） 的矩形花圃 ,设矩形 的面积为 , 的长为 . （1）求 与 之间的函数解析式; 解： . （2）写出这个二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. [答案] 二次项系数是 ; 一次项系数是30; 常数项是0 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （14题图） 14./教材P41习题8变式/如图,在矩形 中, , ,点 以 的速度从点 向终点 运动,同时, 点 以 的速度从点 向终点 运动, , 两点中任一 点停止运动,则另一点也停止运动.设运动开始第 时,五边形 的面积为 ,求 与 之间的函数解析式,并写出自变量 的取值范围. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 解：根据题意，得 ， . . . . 自变量 的取值范围是 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13