《里程表（一）》（教案）北师大版三年级数学上册

第三单元 加与减 ·第5课时 里程表（一）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 在经历前期的学习后，学生对减法并不陌生，而且根据新的课程标准，在教学时要转变学生的学习方式，所以本章节的讲授要放手让学生自主探究，经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，让学生体验探索的成功、学习的快乐。本课时的情境是里程表，也是现实情境，更有助于学生的理解。 2、 教学目标 1.读懂常见的火车里程表，会解决里程表中的数学问题。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系。 三、重点难点 【教学重点】 能借助示意图和线段图理解题意、表示数量关系。 【教学难点】 能从里程表中抽象出线段图来帮助解决问题。 四、教学过程设计 第一板块 【类比导入 激发兴趣】 1.尺子上的测量——铅笔有多长？ 师：同学们，看图说一说，这支铅笔有多长？ 生：3 cm。 师：如果这样测量，你知道怎样计算它的长度吗？ 学生自由回答，生：7-2=5（cm）。 设计意图：通过类比导入，唤起学生已有知识经验，为之后求两地的里程做铺垫。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.借助示意图和线段图解决起点为0的里程问题。 下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 北京—保定 146 北京—石家庄 277 北京—郑州 689 北京—洛阳 813 北京—西安 1200 师：谁来说说从里程表中知道了什么数学信息？ 学生自由回答。 师：表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？说一说，指一指。 让学生上台分别指一指。 师：你们能提出哪些数学问题呢？ （1）问题一：保定到石家庄有多少千米？ 师：解决这个问题需要知道哪些数学信息？ 生：北京到保定和北京到石家庄的距离。 师：请同学们动手在路线图上画一画，北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程。再和同桌分享，你是怎么画的。 学生汇报。 画图理解数量关系： 师：同学们是不是也这样画的呢？你们还有没有其他的表示方法呢？ 学生自由回答。 师：为了方便观察，我们可以用线段表示几个地方的距离，再标好数据。理清问题的关键。同学们观察对比这两种表示方法，它们有什么异同？ 学生自由回答。老师指导。 师小结：相同点：每一段表示的数据都分别相同，都表示了题中的数量关系。不同点：线段图改变了行车路线示意图的方向，更简洁直观。 师：同学们快根据示意图列式计算出保定到石家庄的距离吧。 学生在草稿上写出答案。汇报结果： 277-146=131（千米） 师：同学们真聪明，回答的非常完整。看来这些问题也难不倒大家啊。那我就来继续来考考大家。 （2）问题二：保定到郑州有多少千米？ 师：同学们独立思考，自己画一画，算一算。再小组内交流讨论，说说你是如何解决的。 学生独立完成小组交流，全班交流。师巡视、指导。 汇报：689-146=543（千米） 师：从图中可以直观地看出，求保定到郑州有多少千米，就是求北京到郑州的里程减去北京到保定的里程。你们都做对了吗？ （3）问题三：813-689 求的是哪两个城市之间的里程？ 师：同学们想一想813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，再和同伴们说说你的看法吧。 学生小组交流。师巡视、指导。 师：同学们找出 813 和 689 分别表示哪两站之间的里程吗？ 生：813是北京到洛阳里程数，689是北京到郑州的里程数。 师：很好，刚才的交流中，你们都是如何用线段图表示这道算式的呢？可以上台画一画吗？ 学生上台画线段图。 老师指导和出示答案： 师：很好，同学们能回答813 和 689 分别表示哪两站之间的里程吗？ 学生自由回答。生：813-689 求的是郑州与洛阳之间的里程。 2.小结。 （1）解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。 （2）求起点为 0 的两站（或两个点）之间里程的实际问题，用较长的里程减去较短的里程。 设计意图：教师在教学时通过鼓励学生自己发现并提出问题，提高学生学习的兴趣和自信心。通过合作探究，老师给予指引的方式，培养学生对信息进行有条理地整理的能力。与此同时，让学生体会数学来源与生活，走进生活学数学的理念。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。 航程/千米 武汉—九江 269 武汉—芜湖 637 武汉—南京 733 （1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算。 （2）733-637 求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说。 （3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行了约 600 千米，在图上标出客轮的大概位置。 2. 选一选。 （1）一圈电话线长500米，先用去215米，再用去1