2.2基本不等式 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。你能在这个图中找出一些相等的关系或不等关系吗？ 情境引入 新知探究 1、重要不等式: 2、基本不等式: 基本不等式的证明 证明方法： 1、作差法 2、综合法 3、分析法 1、解： = = 综合法和分析法见课本必修一p45 如图, AB是圆O的直径，过AB上点P作垂直于AB的弦PE垂足为点D，设AD=a，BD=b，连AP，BP， 则PQ=______， 半径PO=________. 几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长 基本不等式的几何意义 a b O A B P D E 【例1】 (1) 运用基本不等式求最值必备的三个条件： 一正、二定、三相等 一正：指代a、b均为正数； 二定：指ab，a+b两者中其中一个为定值； 三相等：表示当且仅当a=b时，取等号； 【例2】 【例3】 1. 和定积大、积定和小 总结 $