第二十四章圆单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆 单元复习题 一、选择题 1．如图，在中，，则度数为（　　） A． B． C． D． 2．已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（　　） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 3．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 5．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（　　） A．24 B．22 C．12 D．6 6．如图，在中，，点是优弧上一点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（　　） A． B． C． D． 8．已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上情况都有可能 9．如图，在中，.是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点E，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知四边形内接于，若，则的度数为　 　. 12．三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为　 　. 13．若一个圆的内接正六边形的边长为2，则这个圆的半径是　 　. 14．若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为　 　. 三、解答题 15．如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 16．如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O． 17．如图，圆是的内切圆，其中，，求其内切圆的半径． 18．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 19．已知：如图，C，D是以为直径的半圆周的三等分点，.求阴影部分的面积？ 四、综合题 20．如图，，交于点，，是半径，且于点. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 21．如图，点A、B、C在上，，直线，，点O在上. （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为4，求弦的长. 22．已知的直径为10，四边形内接于，平分． （1）如图1，若为的直径，求的长； （2）如图2，若，求的长． 23．如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接. （1）求证：； （2）若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴. 故答案为：C. 【分析】同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，据此解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵5＜6， ∴这个点在圆外. 故答案为：A. 【分析】设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，据此判断即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：连接OC，如图所示， ∵是直径， ∴， ∵是等腰三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵切于点， ∴∠OCD=90°， ∴， 故答案为：C. 【分析】连接OC，根据等边对等角得∠A=∠OCA，根据三角形外角的性质得∠DOC=2∠A=52°，根据切线的性质得∠OCD=90°，最后根据直角三角形两锐角互余即可得出∠D的度数. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是30°， ∴， 故答案为：C. 【分析】用该正多边形外角和的总度数360°÷每一个外角的度数30°即可求出正多边形的边数. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：，即，解得. 故答案为：A 【分析】根据S扇形=lr进行计算可得r的值. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：B. 【分析】由圆周角定理可得∠ACB=∠AOB，据此计算. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵点到圆的距离为6，若点在圆外 ， ∴r＜6，r＞0 ∴圆O的半径r的取值范围为0＜r＜6. 故答案为：A 【分析】设圆的半径为r，圆心到点的距离为d，当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内；当d＞r时，点在圆外，据此可得到r的取值范围. 8．【答案】A 【解析】【解答】∵圆半径，圆心到直线的距离． ∴， ∴直线l与的位置关系是相离． 故答案为：A． 【分析】利用直线与圆的位置关系求解即可。 9．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， 为的内接四边形， ， ， 为弧的中点， ， ， 设， 则，， ， ， 在中，， 解得：， ， 故答案为：A. 【分析】由邻补角的性