广东省湛江市徐闻县2022—2023学年七年级下学期期末教学调研测试数学试卷

2022～2023 学年度第二学期期末教学调研测试 七年级数学试卷答案 一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共 30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B B D C B A C D D 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11、 1 12、 垂线段最短 13、 5 14、 (4，2)或(-2， 2) 15、 1 ≤a<3 三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 16. 解： 3 4 9 1 x y x y      ① ② ， 3② 得3 3 3x y  ③，…………………2分 ①－③得 6y  ，…………………4分 把 6y  代入②得 6 1x   ， 解得 5x   ，………………7…分 ∴方程组的解为 5 6 x y     ． …………………8分 17. 解： 5 2 4 1 1 31 2 2 2 x x x x ① ②          解不等式①，得 1x  ，…………………2分 解不等式②，得 3x  ，…………………4分 故原不等式组的解集是1 3x  ．…………………6分 在数轴表示如下图所示： …………………8分 18．解：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3，…………………3分 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3，…………………6分 ∴FE∥BC， ∴∠DBC＝∠DFE＝100°．…………………8分 四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分） 19. 解：（1）样本容量为 16÷0.08=200，则 a=200×40%=80，…………………2分 补全直方图如下： …………………4分 （2）第三组对应的扇形圆心角的度数是 360°×25%=90°，故答案为：90°；…………………5分 （3）2000×（40%+12%）=1040（人）， 答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有 1040人．…………………9分 20. 解：∵2a+1的平方根是±3， ∴2a+1＝9，解得 a＝4，…………………3分 ∵3a+2b+4的立方根是﹣2， ∴3a+2b+4＝﹣8，∴12+2b+4＝﹣8， 解得 b＝﹣12，…………………6分 当 a＝4，b＝﹣12时， 4a﹣5b+5＝16+60+5＝81，…………………8分 ∴4a﹣5b+5的算术平方根为 9．…………………9分 五、解答题（三）（本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分） 21. 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求，点 C'的坐标为（5，-2）； …………………4分 （2）点 P（a，b）经过平移后，横坐标变为 a+4，纵坐标变为 b-3， ∴P'的坐标为（a+4，b-3）；…………………6分 （3） 1 1 15 5 3 5 2 3 2 5 25 7.5 3 5 9.5 2 2 2ABC S                △ ．…………………9 分 22. 解：（1）设 A型纪念品的单价是 x元，B型纪念品的单价是 y元 由题意列方程组得： 2 150 3 2 245 x y x y      …………………3分 解得： 55 40 x y    …………………5分 答：A型纪念品和 B型纪念品的单价分别是 55元和 40元．…………………6分 （2）设购买 a个 A型纪念品，则购买 (100 )a 个 B型纪念品 由题意列不等式得：55 40(100 ) 5000a a   …………………8分 解得： 200 3 a  …………………9分  a是整数 a的最大值为 66…………………11分 答：最多可以购买 66个 A型纪念品．…………………12分 23. 解： （1）∵BN AM∥ ， 56MAB  ， ∴ 180MAB ABN   ， ∴ 180 56 124ABN     ； ∴ 124ABP PBN   ， ∵ BC、 BD分别平分 ABP 和 PBN ， ∴ 2ABP CBP   ， 2PBN DBP   ， ∴ 2 2 124CBP DBP    ， ∴ 62CBD CBP DBP     ；…………………4分 （2）不变， 2APB ADB   ．理由如下： ∵ BN AM∥ ， ∴ APB PBN ADB DBN     ， ， ∵ BD平分 PBN ， ∴ 2PBN DBN   ， ∴ : 2 :1APB ADB   ， ∴ 2APB ADB   ；…………………8分 （