第二十三章旋转 单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转 单元复习题 一、选择题 1．如图，将绕点A顺时针旋转得到（点B旋转至点E，点C旋转至点D），若线段，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 4．若点，关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．下列大学校微可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为(　　) A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 9．下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题 11．如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点B的对应点D落在边的延长线上，若，，则线段的长为　 　． 12．在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　 　（填序号）. 13．在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是　 　. 14．把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得　 　种轴对称图形. 三、解答题 15．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且．把绕点A顺时针旋转得到．求证：． 16．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （ 1 ）把沿方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的； （ 2 ）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的． 17．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （ 1 ）作关于点C成中心对称的． （ 2 ）将向右平移个单位，作出平移后的． （ 3 ）在x轴上求作一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 18．如果点 在第二象限，那么点 关于原点的对称点 在第几象限？ 19．如图是4×4的正方形网格，请选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形． 四、综合题 20．如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，． （1）将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值； （2）将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长． 21．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）； （2）如图②，两个矩形如图所示摆放，O为小矩形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用两种方法分割）． 22．阅读材料： 课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法． 约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同． 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示． 小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．” 完成下列问题： （1）图④的划分方法是否正确？ （2）判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由． （3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来． 答案