第二章《一元二次函数、方程和不等式》综合检测卷（培优B卷）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 2．已知.则（    ） A． B． C． D．不能确定 3．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D． 5．下列不等式中正确的是（     ） A． B．的最小值为 C． D． 6．若，，且，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 7．方程在区间上有根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，且，则的最小值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知，关于x的不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．关于x的方程的解集中只含有一个元素，则 B．若，则函数有最大值，无最小值． C．函数的最小值为2 D．若则 11．已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（    ） A． B． C．的解集为 D．的解集为或 12．已知，且，则（    ） A．的最小值为4 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若正实数x，y满足，则的最小值是______． 14．已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是______． 15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨． 16．不等式对所有的都成立，则t的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．比较大小： （1）已知x＞5，比较x3+5x与5x2+x的大小. （2）比较和1的大小. 18．已知命题不等式恒成立；命题不等式有解，若是真命题，是假命题，求的取值范围． 19．已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 20．某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. (1)要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； (2)设备占地面积为多少时，的值最小？ 21．已知a，b为正实数，且. （1）求a2＋b2的最小值； （2）若，求ab的值． 22．设. (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； (2)在（1）的条件下，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】C 【分析】利用特值法和作差法依次判断选项即可得到答案. 【详解】对选项A，若，，则，故A错误； 对选项B，若，，，，满足，， 则，故B错误. 对选项C，. 因为，，所以，，则，即， 故C正确. 对选项D，因为，所以，故. 所以，所以，故D错误. 故选：C 2．已知.则（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】先利用作差法比较与，再由于大于零，从而可比较出的大小. 【详解】因为， 所以， 所以 ， 因为大于零， 所以， 故选：A. 3．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由命题p是假命题，可知其否定为真命题，由此结合判别式列不等式，解得答案. 【详解】由题意:命题是假命题, 其否定: 为真命题, 即，解得， 故选：B 4．若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是