第二章《一元二次函数、方程和不等式》综合检测卷（基础A卷）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设为实数，下列说法正确的是（    ）． A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 2．已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知a>1，b>1，记M＝＋，N＝，则M与N的大小关系为(　　) A．M>N B．M＝N C．M<N D．不确定 4．已知，若恒成立，则的最大值为（    ） A．4 B．5 C．24 D．25 5．已知p：；q：，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若正实数满足，则的最大值为（     ） A． B． C． D．1 7．若正数满足：，则的最小值为（     ） A．2 B． C． D． 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知不等式的解集为或，其中，则下列选项正确的是（    ） A． B．不等式的解集为或 C． D．不等式的解集为或 11．下列说法错误的是（    ） A．的解集为 B．不等式的解集为 C．如果中，，则的解集是 D．的解集和不等式组的解集相同 12．已知，，，当且仅当时，则下列结论正确的是（    ） A．取得最大值为 B．取得最小值为 C．取得最大值为 D．取得最小值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数，则的最小值是______． 14．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______ 15．若，则的最小值为______． 16．若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）已知，，，比较与的大小； （2）已知，，，，求的取值范围. 18．解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4) 19．已知，求的最大值 20．已知. （1）求的最小值； （2）求的最小值. 21．已知关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0. （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围. 22．去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元. (1)估计该设备从第几年开始实现总盈利； (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设为实数，下列说法正确的是（    ）． A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断，错误的可举反例说明． 【详解】例如，但，A错； 例如，，但，B错； 例如，但，C错； ，则，，则，所以，D正确． 故选：D． 2．已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据三个二次的关系，再结合韦达定理可求. 【详解】依题意可得，分别是关于的一元二次方程的两根，根据韦达定理可得：. 故选：A. 3．已知a>1，b>1，记M＝＋，N＝，则M与N的大小关系为(　　) A．M>N B．M＝N C．M<N D．不确定 【答案】A 【详解】M＝＋＝≥>，故选A. 4．已知，若恒成立，则的最大值为（    ） A．4 B．5 C．24 D．25 【答案】C 【分析】由，利用基本不等式整理得，根据恒成立问题可得，运算求解即可得答案. 【详解】∵，所以， ∴， 当且仅当，即时等号成立， 即， 由题意可得：，又，解得， 故的最大值为24. 故选：C. 5．已