第1课 从自然数到有理数（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第1课 从自然数到有理数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程. 2.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.理解有理数的概念,理解有理数的分类. ( 知识精讲 ) 知识点01 正数与负数 1.正数:大于0的数叫做正数。 2.负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数。 注意:有时在正数前面也加上“+”(正)号(正号可省略)，例如，+3, +2，+0.5. 一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号. 知识点02 用正数、负数表示具有相反意义的量 相反意义的量:把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。在同一个问题中，如果我们把其 中一种意义的量规定为正，如零上温度规定为正，那跟它意义相反的量就为负，如零下温度为负. 注意: (1)具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量- -定相等，如:盈利100元 知识点03 有理数的分类 1.有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 2.有理数的分类 ( 自然数 ) 　 ( 能力拓展 )考点01 正数与负数 【典例1】下列各数中，负数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．2023 【即学即练1】在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点02 用正数、负数表示具有相反意义的量 【典例2】手机移动支付给生活带来便捷，若小颖某天收到微信红包200元，记为+200元，则小颖当天支付出的两笔费用19.9元和38.7元分别记为（　　） A．+19.9元和+38.7元 B．+19.9元和﹣38.7元 C．﹣19.9元和+38.7元 D．﹣19.9元和﹣38.7元 【即学即练2】在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：+3，﹣8，0，则这3名学生中的最高分是（　　） A．3 B．103 C．100 D．108 考点03 有理数的分类 【典例3】若有理数的分类表示为：，则“”表示的是（　　） A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数 【即学即练3】将下列数的序号填入对应的横线上． ①﹣；②；③0；④2022；⑤3；⑥﹣3.12547…；⑦1.5%；⑧0.2；⑨π；⑩﹣100； （1）负整数集合：{　 　 …}； （2）正分数集合：{　 　…}； （3）非正数集合：{　 　…}； （4）有理数集合：{　 　…}． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．既不是正数也不是负数的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．数1，，0，﹣2，﹣3中正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各数：﹣2，0.8，﹣5，0，﹣3.14，8.3，﹣11，其中负数的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列四组量中，不具有相反意义的是（　　） A．海拔“上升200米”与“下降400米” B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重10千克 5．下列各数中，正整数是（　　） A．3 B．2.1 C．0 D．﹣2 6．在下列选项中，所填的数正确的是（　　） A．分数{﹣3，0.3，，…} B．非负数{0，﹣1，﹣2.5，…} C．正数{2，1，5，0，…} D．整数{3，﹣5，…} 7.在表中符合条件的空格里画上“√”． 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 ﹣8是 ﹣2.25是 是 0是 8．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，，，﹣1.01001000⋯； 整数集合{ ⋯} 分数集合{ ⋯} 正有理数集合{ ⋯} 负有理数集合{ ⋯} 9．把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.6，，0，，1，4.01001000…，π． 正有理数：{　 　…}； 整数：{　 　…}； 负分数：{　　 …}； 非负整数：{　 　…}． 题组B 能力提升练 10．在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记做﹣3，若小亮的成绩记做+2，则小亮的成绩为（　　） A．2分 B．88分 C．92分 D．90分 11．月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃夜间平均温度零下1