第3课 绝对值（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第3课 绝对值 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义. 2.会求一个数的绝对值.会求绝对值已知的数. 3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.了解绝对值的简单应用. ( 知识精讲 ) 知识点 绝对值 1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离. 2.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数. 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离. 3.绝对值可表示为: 4.|a|是重要的非负数，即|a| ≥0. 　　 ( 能力拓展 )考点01 绝对值 【典例1】下列各式正确的是（　　） A．|﹣3|＝|3| B．|﹣3|＝﹣|3| C．|﹣3|＝﹣3 D． 【即学即练1】写出下列各数的绝对值． （1）﹣1.5； （2）； （3）﹣6； （4）﹣； （5）3． 考点02 绝对值的非负性 【典例2】已知m，n满足|m﹣2|+|n﹣3|＝0，求2m+n的值． 【即学即练2】若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求： ①|a+b|的值； ②a﹣b的值． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3） C．﹣3和 D．﹣3 和 3．的相反数是（　　） A．﹣2023 B．﹣ C． D．2023 4．﹣|﹣2023|的结果是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 5．下列各数，与2023相等的是（　　） A．﹣（+2023） B．+（﹣2023） C．﹣（﹣2023） D．﹣|﹣2023| 6．﹣|﹣0.4|＝　 　． 7．|﹣3.2|的相反数为 　 　． 8.（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5． （2）求出（1）中各数的相反数； （3）求出（1）中各数的绝对值． 9.在有理数3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4中， （1）求出上述有理数中分数的相反数和绝对值； （2）将上述有理数中的整数在数轴上表示出来． 10.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别写出它们的绝对值： ，﹣5，0，﹣，4，﹣1.5 11.化简： （1）﹣|﹣3|； （2）﹣|﹣（﹣7.5）|； （3）+|﹣（+7）|． 12.化简． （1）﹣（+4）； （2）﹣（﹣5）； （3）﹣[﹣（﹣6）]； （4）﹣[+（﹣1.8）]； （5）|﹣7|﹣|+4|； （6）|﹣7|+|﹣2009| 题组B 能力提升练 13．若|a|＝2，则a＝（　　） A．﹣2 B． C．2 D．±2 14．若|m|＝|﹣3|，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 15．将符号语言“|a|＝a（a≥0）”转化为文字表达，正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 16．请举出一个反例说明等式“|a|＝a”不成立：　 　． 17.若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为 　 　． 18．若|2m﹣4|与|n﹣3|互为相反数，则2m﹣n＝　 　． 19．填空题： （1）﹣的绝对值的相反数是　 　，﹣0.3的相反数的绝对值是　　； （2）在数轴上，到原点的距离是2的点所表示的数是　 　； （3）互为相反数的两个数在数轴上对应点之间的距离为6，这两个数分别为　 　和　 　； （4）相反数等于它本身的数是　 　，相反数等于它的绝对值的数是　 　． 20．已知|2a﹣1|+|5b﹣4|＝0，计算下题： （1）a的相反数与b的倒数的相反数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和． 21.已知|a﹣3|与|2b﹣4|互为相反数． （1）求a与b的值； （2）若|x|＝2a+4b，求x的相反数． 22.（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是﹣2022的数是否存在？若存在，请写出来． 题组C 培优拔尖练 23．用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（　　） A．|﹣a|＝a B．|a|＝﹣a C．|﹣a|＝a（a＜0） D．|a|＝﹣a（a＜0） 24．若|a﹣2|＝2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 25．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为 　　． 26．同学们都知道，|8﹣（﹣2）|表示8与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为8与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：