数学（苏科版，江苏专用） - 2023年新九年级开学摸底考试卷

苏科版新九年级数学开学摸底考试卷 测试范围：统计与概率、平行四边形、分式、反比例函数、二次根式、一元二次方程、圆 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．今年4月2日至4日是群众集中祭扫高峰期，我市民政局所属的寝园管理处狮脑山公墓共接待清明祭扫群众67200人，将67200用科学记数法表示应为（　　） A．67.2×103 B．6.72×104 C．6.72×105 D．0.672×105 4．（3分）x3n+1可以写成（　　） A．（x3）n+1 B．x3n+x C．x•x3n D．x6n+1÷x2n 5．（3分）若一个反比例函数的图象经过A（2，﹣4）、B（m，﹣2）两点，则m的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8 6．（3分）下列调查，比较适宜采取普查方式的是（　　） A．调查新型冠状病毒对世界人口的感染情况 B．了解KN95口罩的生产质量 C．测试新型冠状病毒检测试剂盒的达标率 D．为防控新型冠状病毒感染，调查进入小区人员的体温 7．（3分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、AC，若∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，连接OA，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 8．（3分）若α，β是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则α2+2α+β的值是（　　） A．2019 B．﹣2019 C．﹣2021 D．2021 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是　 　． 10．（3分）把多项式a4﹣a2分解因式的结果是　 　． 11．（3分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB＝12，AE＝5，则EF＝　 　． 12．（3分）当x＝　 　时，分式值为0． 13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝6，AE＝1，则⊙O的直径为 　 　． 14．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的最小值是 　 　． 15．（3分）如图所示，点A（1，n）是反比例函数y＝﹣图象上的一点，AB⊥x轴于点B，点P是反比例函数y＝﹣图象上的一个动点，且S△ABP＝2，则点P的坐标是　 　． 16．（3分）如图，已知A（1，﹣2），B（3，﹣1），在x轴上取C，D两点，使CD＝2，把线段AD绕点A沿逆时针方向旋转90°，得线段AE，把线段BC绕点B沿顺时针方向旋转90°，得线段BF，当E，F两点之间的距离最小时，点C的坐标为　 　． 三．解答题（共11小题，满分102分） 17．（6分）化简： （1）； （2）； （3）； 18．（6分）解方程． （1）解一元二次方程：x2﹣4x﹣5＝0． （2）解分式方程：+1＝﹣． 19．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）某校七（3）班数学兴趣小组，运用他们所学的统计知识对本校七年级学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图1、图2，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查共调查了多少人？ （2）请将图1、图2补充完整； （3）根据抽样调查结果，你估计该校七年级800名学生中，大约有多少名学生是步行上学的？ 21．（8分）如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的长． 22．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）求证：DE＝2OC； （2）若AB＝5，BD＝8，求四边形ACED的面积． 23．（10分）今年4月23日是第26个世界读书日．八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动．准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）． （1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元．花费1000