河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

强 绝密★启用前 大联考 2022一2023学年（下）高二年级期末考试 数学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码籍 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效. 批 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1.已知集合M={x∈Zly=ln(1-x2)},N={xl-1<x<1},则 3 A.M=N B.NCM C.(C.M)nN={-1,1 D.(CgM)UN=R 2.已知向量AB=(2,1),AC=(1,0),则AB在AC上的投影向量的模为 A.1 B.2 C.5 D.3 3.若O是正方体ABCD-A1B,C1D,的中心，则异面直线BB1与OC所成角的余弦值为 4 3 B号 cs n号 4若+(aeN")的展开式中存在常数项，则n A.2k(k∈N) B.3k(k∈N·) C.5k(k∈N*) D.7k(k∈N*) ,5从如吕血号器血臣，m-君引这五个式子中任取两个，则这两个式子的值不 相等的概率为 A写 B分 c房 D 6.已知函数f(x)=2sin(x+p)(ω>0，pe[0,T),若f1)=2,f(2)=0,且f(x)在区间 [1,2]上单调，则p= A.0 B君 c 03 数学试题第1页（共4页） ■ 1.如图，有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的半径r都是800 mm,面带从一端输入，经过 各对轧辊逐步减薄后输出，每对轧辊都将面带的厚度压缩为输入该对轧辊时的0.8倍（整 个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗)，若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出 一个疵点，则在擀面机最终输出的面带上，相邻疵点的间距L= 888-88 A.800×0.2-10mm B.1600×0.8-10mm C.1600×0.8*mm D.1600×0.2-10mm 8已知函数)=，8()=2+，A()=。+-1,则 A.g(0.01)>h(0.01)>f0.01) B.f0.01)>g(0.01)>h(0.01) C.h(0.01)>g(0.01)>f0.01) D.h(0.01)>f(0.01)>g(0.01) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若复数z满足z(1-i)=1zl(1+i),则 A.z的实部为0 B.z的虚部为任意一个实数 C.z+=0 D.兹≤0 10.某校高三学生参加某门学科的标准化选拔考试，成绩采用等级制.根据模拟成绩，考生小 明得A等和D等的概率都为0，得B等和C等的概率都为子，为了进一步分析的需要，学 校将等级转换成分数，A,B,C,D分别记为90分、80分、60分、50分.若用模拟成绩来估计 选拔考试的情况，设小明选拔考试的成绩等级转换为分数X,则 A小明得B等或C等的概率为号 BP(X<70)=2 C.E(X)=70 D.D(X)=80 11.已知三次函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图，且f(m)=fk)=f(t)=1,m<k<t,则 A.m+k<a+b<t+k f(x) B.f(b)<1<f(a) C.f'(m)·f'(k)·f'(t)<0 D.f'(a'b)>f'(kta) 2.已知直线x-y+2=0与抛物线x2=8y交于A,B两点，与y轴交于点D,线段AB的中点为 C,点P的坐标为(4，-2)，则 A.PA与抛物线相切 B.PC⊥x轴 C.IPCI =IABI 3 D.IPDI2=IADI·IBDI 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知随机变量X~N(u,σ2)，若P(X≤1)≥P(X≥4)，则u的取值范围是 14.已知公差不为零的等差数列a,的前n项和为S.,4=24,则的值为 5.已知F,5,分别为双曲线C,怎-养=1(a>0,6>0)的左，右焦点，1P1=4.以线E F,F,为直径的圆与双曲线在第一象限交于点A,双曲线C的一条渐近线的倾斜角为于，则 直线F,A的斜率为 16.已知在三棱锥P-QRS中，PQ=S=PR=QS=√15.PS=QR=32,则三棱锥P-QRS的 外接球的体积与三棱锥P-QRS的体积之比为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知在△ABC中，D是BC边上一点. (I)若B=,∠BD-骨，C=求证8咒把 (Ⅱ)若cosB=子，AB=7,A